Methode der Finiten Elemente (FEM)5 ECTS

Lehrveranstaltungen:

• • Methode der Finiten Elemente
    (Vorlesung, 2 SWS, Kai Willner, Di, 8:15 - 9:45, H14 (0.61))
  • Übungen zur Methode der Finiten Elemente
    (Übung, 2 SWS, Markus Kraus, Mi, 16:15 - 17:45, H8)

Empfohlene Voraussetzungen:

grundlegende Kenntnisse in Technischer Mechanik und Mathematik

Es wird empfohlen, folgende Module zu absolvieren, bevor dieses Modul belegt wird:

Statik und Festigkeitslehre (SS 2010)
Statik, Elastostatik und Festigkeitslehre (WS 2009/2010)

Inhalt:

Modellbildung und Simulation

Mechanische und mathematische Grundlagen

• Das Prinzip der virtuellen Verschiebungen

• Die Methode der gewichteten Residuen
  

Allgemeine Formulierung der FEM

• Formfunktionen

• Elemente für Stab- und Balkenprobleme

• Locking-Effekte

• Isoparametrisches Konzept

• Scheiben- und Volumenelemente
  

Numerische Umsetzung

• Numerische Quadratur

• Assemblierung und Einbau von Randbedingungen

• Lösen des linearen Gleichungssystems

• Lösen des Eigenwertproblems

• Zeitschrittintegration

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• sind vertraut mit der grundlegenden Idee der FEM und den wesentlichen Komponenten von FE-Programmen;

• können lineare Probleme der Elastostatik und Elastodynamik mit Hilfe der FEM modellieren

• und dabei geeignete Elementtypen und Berechnungsverfahren auswählen;

• haben einen Einblick in die Grenzen der Methode und die Schwierigkeiten bei spezifischen Problemen;

• haben einen Einblick in die Anwendung der FEM auf nichtmechanische Feldprobleme

Literatur:

• Knothe, Wessels: Finite Elemente, Berlin:Springer

• Hughes: The Finite Element Method, Mineola:Dover

Weitere Informationen:

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2007 | Bachelorprüfung | Technische Wahlmodule | Methode der Finiten Elemente)
2. Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009 | Bachelorprüfung | Technische Wahlmodule | Methode der Finiten Elemente)
3. Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2010 | Bachelorprüfung | Technische Wahlmodule | Methode der Finiten Elemente)
4. Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Master of Science)
   (Po-Vers. 2008 | Masterprüfung | Wahlpflichtbereich Angewandte Mathematik | Methode der Finiten Elemente)
5. Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Master of Science)
   (Po-Vers. 2008 | Masterprüfung | Wahlpflichtbereich Technisches Anwendungsfach | Methode der Finiten Elemente)
6. Maschinenbau (Bachelor of Science): 4-5. Semester
   (Po-Vers. 2007 | Bachelorprüfung | Methode der Finiten Elemente)
7. Maschinenbau (Bachelor of Science): 4-5. Semester
   (Po-Vers. 2007 | Sonstige Prüfungen | Methode der Finiten Elemente)
8. Maschinenbau (Bachelor of Science): 4-5. Semester
   (Po-Vers. 2009s | Bachelorprüfung | Methode der Finiten Elemente)
9. Maschinenbau (Bachelor of Science): 4-5. Semester
   (Po-Vers. 2009w | Bachelorprüfung | Methode der Finiten Elemente)
10. Mechatronik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2007 | Wahlpflicht- und Wahlmodule | Wahlpflichtmodule | Katalog | Methode der Finiten Elemente)
11. Mechatronik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2009 | Wahlpflicht- und Wahlmodule | Wahlpflichtmodule | Katalog | Methode der Finiten Elemente)
12. Mechatronik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2010 | Wahlpflichtmodule | Katalog | Methode der Finiten Elemente)
13. Mechatronik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2010 | Vertiefungsrichtungen | Technische Mechanik | Methode der Finiten Elemente)
14. Medizintechnik (Bachelor of Science): 6-6. Semester
    (Po-Vers. 2009 | Bachelorprüfung | Kompetenzfeld Gerätetechnik | Vertiefungsmodule MB/WW/CBI | Methode der Finiten Elemente)
15. Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2007 | Bachelorprüfung | 1.-2. Ingenieurwissenschaftliches Wahlpflichtmodul in der Studienrichtung Maschinenbau | Methode der Finiten Elemente)
16. Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2008 | Bachelorprüfung | 1.-2. Ingenieurwissenschaftliches Wahlpflichtmodul | Methode der Finiten Elemente)
17. Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2009 | Bachelorprüfung | 1.-2. Ingenieurwissenschaftliches Wahlpflichtmodul | Methode der Finiten Elemente)
18. Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science)
    (Po-Vers. 2009 | Masterprüfung | Studienrichtung Maschinenbau | Wahlpflicht- und Vertiefungsmodul Modulgruppe 2 | Wahlpflichtmodul Modulgruppe 2 | Methode der Finiten Elemente)
19. Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science)
    (Po-Vers. 2009 | Masterprüfung | Studienrichtung Maschinenbau | 2.+3. Wahlpflichtmodul | Methode der Finiten Elemente)

Studien-/Prüfungsleistungen:

schriftlich, Dauer (in Minuten): 60, benotet

Erstablegung: SS 2011, 1. Wdh.: WS 2011/2012

1. Prüfer:

Kai Willner