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Mathematik für Integrated Life Sciences I (ILS-M1)10 ECTS (englische Bezeichnung: Mathematics for Integrated Life Sciences I)
Modulverantwortliche/r: Serge Kräutle Lehrende:
Christoph Richard
Startsemester: |
WS 2018/2019 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
120 Std. | Eigenstudium: |
180 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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Mathematik für Ingenieure C1: INF, IP,ILS, PhM
(Vorlesung, 4 SWS, Alexander Prechtel, Mo, Fr, 08:15 - 09:45, H11)
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Übung zur Mathematik für Ingenieure C1
(Übung, 2 SWS, Alexander Prechtel et al.)
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Statistische Methoden für ILS
(Vorlesung, 1 SWS, Christoph Richard)
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R-Kurs zu "Statistische Methoden für ILS"
(Übung, 1 SWS, Christoph Richard, Di, 13:00 - 14:00, 14:00 - 15:00, Praktikum 2 / 00.327-128)
Inhalt:
Mathematik für Ingenieure I:
Grundlagen:
Aussagenlogik, Mengen, Relationen, Abbildungen
Zahlensysteme:
natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen, komplexe
Zahlen
Vektorräume:
Grundlagen, Lineare Abhängigkeit, Spann, Basis, Dimension,
euklidische Vektor- und Untervektorräume, affine Räume
Matrizen, Lineare Abbildungen, Lineare Gleichungssysteme:
Matrixalgebra, Lösungsstruktur linearer Gleichungssysteme,
Gauß-Algorithmus, inverse Matrizen, Matrixtypen, lineare
Abbildungen, Determinanten, Kern und Bild, Eigenwerte und
Eigenvektoren, Basis, Ausgleichsrechnung
Grundlagen Analysis einer Veränderlichen:
Grenzwert, Stetigkeit, elementare Funktionen, Umkehrfunktionen
Statistische Methoden für Integrated Life Sciences:
Beschreibende Statistik:
ein- und zweidimensionale Stichproben, Lagemaße, Kovarianz, Korrelation, lineare Regression
Wachstumsmodelle:
lineares, exponentielles, logistisches Wachstum, Allometrie
Anpassung von Modellen an Daten:
lineare Regression, logarithmische und doppeltlogarithmische Transformation
Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie:
Binomialverteilung, Normalverteilung, Poissonverteilung, Zusammenhänge zwischen diesen Verteilungen
Beurteilende Statistik:
Testen und Schätzen
Sequence Alignment:
Needleman-Wunsch-Algorithmus
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden lernen
grundlegende Begriffe und Strukturen der Mathematik
Aufbau des Zahlensystems
sicheren Umgang mit Vektoren und Matrizen
Lösungsmethoden zu linearen Gleichungssystemen
Grundlagen der Analysis und der mathematischen exakten Analysemethoden
Beweistechniken in o.g. Bereichen und strukturiertes Denken
grundlegende Kenntnisse über statistische Methoden und zum Einsatz professioneller Statistiksoftware
Die Studierenden beantworten eigenständig Fragen aus den Themenbereichen des Moduls, indem sie
Die Studierenden organisieren sich effektiv in arbeitsteiligen Gruppen und arbeiten kooperativ und kollegial an mathematischen und naturwissenschaftlichen Problemstellungen.
Literatur:
Mathematik für Ingenieure:
Skripten des Dozenten
W. Merz, P. Knabner, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler: Lineare Algebra und Analysis in R, Springer, 2013
K. Finck von Finckenstein, J. Lehn et.al., Arbeitsbuch Mathematik fuer Ingenieure: Band I Analysis und Lineare Algebra, Teubner-Verlag 2006
Meyberg, K., Vachenauer, P.: Höhere Mathematik 1, 6. Auflage, Springer-Verlag, Berlin, 2001
Statistische Methoden für ILS:
G. Keller, Mathematik in den Life Sciences, Verlag Eugen Ulmer, Stuttgart, 2011
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Integrated Life Sciences: Biologie, Biomathematik, Biophysik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2009 | NatFak | Integrated Life Sciences: Biologie, Biomathematik, Biophysik (Bachelor of Science) | Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Mathematikmodule | Mathematik für Integrated Life Sciences I)
- Integrated Life Sciences: Biologie, Biomathematik, Biophysik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Integrated Life Sciences: Biologie, Biomathematik, Biophysik (Bachelor of Science) | Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Mathematik für Integrated Life Sciences I)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Mathematik C1 (Prüfungsnummer: 57651)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2018/2019, 1. Wdh.: SS 2019
1. Prüfer: | Alexander Prechtel |
- Termin: 21.02.2019, 10:30 Uhr, Ort: H 7 TechF
Termin: 25.09.2019, 15:30 Uhr, Ort: H 11
Schriftliches Testat zur Rechnerübung Statistische Methoden für Integrated Life Sciences (Prüfungsnummer: 57652)
- Studienleistung, Übungsleistung, Dauer (in Minuten): 50, unbenotet
- weitere Erläuterungen:
Schriftliches Testat zur Rechnerübung
- Erstablegung: WS 2018/2019, 1. Wdh.: SS 2019
1. Prüfer: | Christoph Richard |
- Termin: 11.02.2019, Ort: Praktikumsraum, Cauerstr. 11, vormittags
Termin: 15.06.2019, 09:00 Uhr, Ort: Praktikumsraum 2, Cauerstr. 11
Termin: 10.02.2020, Ort: Cauerstr. 11, Praktikumsraum
Termin: 06.10.2020, Ort: Praktikumsraum 1,2, oder PC-Pool Cauerstr. 11
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