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Algebra (Alg)10 ECTS (englische Bezeichnung: Algebra)
(Prüfungsordnungsmodul: Algebra)
Modulverantwortliche/r: Friedrich Knop Lehrende:
Jan Frahm
Startsemester: |
WS 2017/2018 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
105 Std. | Eigenstudium: |
195 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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Algebra
(Vorlesung, 4 SWS, Jan Frahm, Di, Do, 8:00 - 10:00, H12)
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Übungen zur Algebra
(Übung, 2 SWS)
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Tutorium zur Algebra
(Tutorium, Jan Frahm, Mi, 8:30 - 9:30, H13)
Empfohlene Voraussetzungen:
Lineare Algebra I und II
Inhalt:
- Gruppentheorie: Untergruppen, Quotienten, Operationen von Gruppen, endlich erzeugte abelsche Gruppen
Ringtheorie: Ideale, Quotienten, Polynomringe, maximale Ideale,
Irreduzibilität
Elementare Zahlentheorie: Restklassenringe, Eulersche phi-Funktion, Chinesischer Restsatz, quadratisches Reziprozitätsgesetz
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
nennen und erklären algebraische Strukturen anhand von Gruppen, Ringen und Körpern und verwenden diese;
behandeln auch komplexe Symmetrien mittels Gruppentheorie selbständig;
lösen geometrische und zahlentheoretische Probleme mittels Ringtheorie und Zahlentheorie;
sammeln und bewerten relevante Informationen und erkennen Zusammenhänge.
Literatur:
Bemerkung:
Wahlpflichtmodul in
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform.
Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt
durch wöchentliche Hausaufgaben.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Module Fachwissenschaft Mathematik | Algebra)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Informatik (Bachelor of Science)", "Informatik (Master of Science)", "Mathematik (Bachelor of Science)", "Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Modulabschlussprüfung: Algebra (Prüfungsnummer: 53111)
- Prüfungsleistung, Klausur mit Übungsleistung, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- weitere Erläuterungen:
Klausur 90 Min. (benotet; 100 %) und Hausaufgaben (wöchentlich 1 Übungsblatt) (unbenotet)
- Erstablegung: WS 2017/2018, 1. Wdh.: SS 2018
- Termin: 15.02.2018, 10:15 Uhr, Ort: H11 und H13
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