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Information Technology (IT)
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Informationstheorie und Codierung [ITC] -
- Lecturer:
- Ralf Müller
- Details:
- Vorlesung, 3 cred.h, ECTS: 5, nur Fachstudium
- Dates:
- Mon, 10:15 - 11:45, Zoom-Meeting
Wed, 16:15 - 17:45, Zoom-Meeting
- Fields of study:
- PF CE-BA-TA-IT 5
- Contents:
- Introduction to coding and information theory (binomial distribution, (7,4)-Hamming code, parity-check matrix, generator matrix); Probability, entropy, and inference (entropy, conditional probability, Bayes’ law, likelihood, Jensen’s inequality); Inference (inverse probability, statistical inference); Source coding theorem (information content, typical sequences, Chebychev inequality, law of large numbers); Symbol codes (unique decidability, expected codeword length, prefix-free codes, Kraft inequality, Huffman coding); Stream codes (arithmetic coding, Lempel-Ziv coding, Burrows-Wheeler transform); Dependent random variables (mutual information, data processing lemma); Communication over a noisy channel (discrete memory-less channel, channel coding theorem, channel capacity); Noisy-channel coding theorem (jointly-typical sequences, proof of the channel coding theorem, proof of converse, symmetric channels); Gaussian channel (AWGN channel, multivariate Gaussian pdf, capacity of AWGN channel); Binary codes (minimum distance, perfect codes, why perfect codes are bad, why distance isn’t everything); Message passing (distributed counting, path counting, low-cost path, min-sum (=Viterbi) algorithm); Marginalization in graphs (factor graphs, sum-product algorithm); Low-density parity-check codes (density evolution, check node degree, regular vs. irregular codes, girth); Lossy source coding (transform coding and JPEG compression)
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Signals and Systems II [SISY II] -
- Lecturer:
- André Kaup
- Details:
- Vorlesung, 2,5 cred.h, ECTS: 5, nur Fachstudium
- Dates:
- Tue, Wed, 14:15 - 15:45, H9
- Fields of study:
- PF CE-BA-TA-IT 4
- Prerequisites / Organisational information:
- Für das Verständnis notwendig sind grundlegende Kenntnisse in höherer Mathematik, insbesondere über Folgen und Reihen, Integralrechnung und komplexe Zeiger. Hilfreich sind weiterhin elementare Kenntnisse über Wahrscheinlichkeiten und Stochastik. Die Lehrveranstaltung ist komplementär zum Modul "Signale und Systeme I" über kontinuierliche Signale und Systeme konzipiert und ist für Studierende im vierten Bachelorsemester im Anschluss an das Modul "Signale und Systeme I" vorgesehen.
Die Vorlesungen, Übungen und Tutorien zum Modul werden semesterbegleitend online angeboten, bis wieder ein regulärer Präsenzbetrieb möglich ist. Dazu werden die Vorlesungen und Übungen aufgezeichnet und über das Videoportal semesterbegleitend digital zur Verfügung gestellt. Die Tutorien finden in Form von Online-Sprechstunden durch studentische Tutoren statt. Bei StudOn finden Sie das vollständige Skript und die Übungsaufgaben mit Lösungen in digitaler Form sowie Musterklausuren zur Vorbereitung auf die schriftliche Prüfung. Eine gedruckte Version des Skriptes und der Übungsaufgaben können Sie im Sekretariat des Lehrstuhls erhalten.
- Contents:
- Die Lehrveranstaltung führt in die Beschreibung von diskreten Signalen und diskreten verschiebungsinvarianten linearen Systemen ein. Zunächst werden elementare diskrete Signale und Operationen, das Faltungsprodukt und die Korrelation von Signalen erläutert. Anschließend wird die Frequenzbereichsdarstellung von Signalen mit Hilfe der zeitdiskreten Fourier-Transformation, der DFT, und der z-Transformation eingeführt einschließlich der Theoreme und Korrespondenzen dieser Transformationen. Es folgt die Beschreibung von diskreten linearen verschiebungsinvarianten Systemen im Zeitbereich durch Impulsantwort und Faltung, Differenzengleichungen und die Zustandsraumdarstellung. Die Systembeschreibung im Frequenzbereich durch Eigenfolgen, Übertragungs- und Systemfunktion und Zustandsraumdarstellung wird erläutert. Nach der Vorstellung von linearphasigen, minimalphasigen, idealisierten Systemen und Allpässen werden Kausalität und diskrete Hilbert-Transformation, Stabilität und rekursive Systeme diskutiert. Die Vorlesung schließt mit der Beschreibung von diskreten Zufallssignalen und der Übertragung von Zufallssignalen über diskrete lineare verschiebungsinvariante Systeme.
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