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Kryptographie I (Kry I)10 ECTS (englische Bezeichnung: Cryptography I)
Modulverantwortliche/r: Wolfgang Ruppert Lehrende:
Wolfgang Ruppert
Startsemester: |
WS 2021/2022 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
unregelmäßig |
Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
210 Std. | Sprache: |
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Lehrveranstaltungen:
Empfohlene Voraussetzungen:
Grundkenntnisse aus den Modulen Analysis I und Lineare Algebra I
Inhalt:
- Einführung in die Kryptographie
Klassische Chiffrierverfahren
Grundeigenschaften der Ringe Z und Z/nZ
Primzahltests
Public-Key-Kryptosysteme – RSA
Die Pollard-rho-Methode zur Faktorisierung
Kryptographische Anwendungen diskreter Logarithmen
Kryptographische Hashfunktionen
Digitale Signaturen
Methoden zur Berechnung diskreter Logarithmen
Enigma
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
erklären wichtige kryptographische Verfahren und wenden diese praktisch an;
nützen Software wie Maple, Python3 oder Sage zur Ver- und Entschlüsselung sowie zur Kryptoanalyse;
erläutern wichtige zahlentheoretische Algorithmen, ihre theoretischen Hintergründe und ihre Funktion bei der Konstruktion von Public-Key-Kryptosystemen.
Literatur:
- Vorlesungsskript zum Modul
J. Buchmann: Einführung in die Kryptographie
J. Hoffstein, J. Pipher, J. H. Silvermann: An Introduction to Mathematical Cryptography
Bemerkung:
Wahlpflichtmodul in
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform.
Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2019w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | weitere Module der Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Angewandte Mathematik | Kryptographie I)
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2019w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | weitere Module der Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Theoretische Mathematik | Kryptographie I)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Kryptographie I (Prüfungsnummer: 59791)
- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet, 10 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2021/2022, 1. Wdh.: WS 2021/2022
1. Prüfer: | Wolfgang Ruppert |
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