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Lineare Algebra (LA)17.5 ECTS
Modulverantwortliche/r: N.N. Lehrende:
Friedrich Knop, Peter Knabner, Karl-Hermann Neeb
Startsemester: |
SS 2012 | Dauer: |
2 Semester |
Präsenzzeit: |
180 Std. | Eigenstudium: |
345 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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Lineare Algebra I (SS 2012)
(Vorlesung, 4 SWS, Günter Leugering, Mi, 8:00 - 10:00, H13; Di, 8:00 - 10:00, H12)
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Übungen zur Linearen Algebra I (SS 2012)
(Übung, 2 SWS, N.N., Mi, 16:00 - 18:00, 10:00 - 12:00, Übung 2 / 01.251-128; Do, 14:00 - 16:00, K1-119, Übung 1 / 01.250-128; Mi, 14:00 - 16:00, 04.363)
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Übungen zur Linearen Algebra II (WS 2012/2013)
(Übung, 2 SWS, Alexander Keimer et al.)
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Lineare Algebra II (WS 2012/2013)
(Vorlesung, 4 SWS, Günter Leugering, Mi, Do, 10:00 - 12:00, H12; Kl. Hörsaal, Neubau)
Inhalt:
Lineare Algebra I:
Lineare Gleichungssysteme
Vektorräume
Euklidische Vektorräume (Orthonormalisierung, Orthogonalprojektion)
Lineare Abbildungen
Determinanten
Gruppen und Körper
Eigenwerte
Hauptachsentransformation
Elemente der numerischen linearen Algebra
Lineare Algebra II:
Jordannormalform
Quotientenvektorraum, Dualraum
Biliearformen, hermitesche Formen
Adjungierte und normale Operatoren, Singulärwerte
Tensorprodukt (symmetrische und äußere Algebra)
Affine Geometrie
Konvexe Geometrie (Polyeder, Extremalprobleme)
Lernziele und Kompetenzen:
Erkennen linearer und nicht-linearer Zusammenhänge sowie die Fähigkeit sie quantitativ und qualitativ zu behandeln. Insbesondere:
Vertrautheit mit dem Gauß-Algorithmus zum Lösen linearer Gleichungssysteme; die Fähigkeit, diesen Algorithmus von Hand zu vewenden und ihn auf dem Computer zu implementieren; strukturelles Verständnis derartiger Gleichungssysteme; Fähigkeit mathematische Grundstrukturen zu erkennen und mit ihnen umzugehen; Beherrschung der matrizenrechnung und des Determinantenkalküls; qualitatives Verständnis linearer Abbildungen.
Vertrautheit mit quadratischen Formen als den einfachsten nicht-linearen Funktionen; Fähigkeit, geometrische Probleme algebraisch zu formulieren und zu behandeln; speziell Kenntnis der Theorie der Polyeder; Kenntnisse vonGrundlagen der linearen Optimierung.
Literatur:
- E. Brieskorn: Lineare Algebra und analytische Geometrie 1, 2, Vieweg 1983, 1985
G. Fischer: Lineare Algebra, Vieweg 1975
G. Fischer: Analytische Geometrie, Vieweg 1978
W. Greub: Lineare Algebra, Springer 1958
H. J. Kowalsky: Lineare Algebra de Gruyter 1963
F. Lorenz: Lineare Algebra I, II, 1981, 1982
Organisatorisches:
Pflichtmodul für die Studiengänge:
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (Bachelor of Science): 1-2. Semester
(Po-Vers. 2009 | Fachmodule Mathematik | Module des 1. Studienjahrs | Lineare Algebra)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Lineare Algebra I und II
- Klausur, Dauer (in Minuten): 120, benotet
- Erstablegung: WS 2012/2013, 1. Wdh.: SS 2013
1. Prüfer: | Günter Leugering |
Lineare Algebra II Uebungen
- Übungsleistung, benotet
- Erstablegung: WS 2012/2013
1. Prüfer: | Günter Leugering |
Lineare Algebra I Uebungen
- Klausur mit Übungsleistung, benotet
- Erstablegung: SS 2012
1. Prüfer: | Günter Leugering |
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UnivIS ist ein Produkt der Config eG, Buckenhof |
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