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Wahrscheinlichkeitstheorie (WT)10 ECTS (englische Bezeichnung: Probability Theory)
Modulverantwortliche/r: Torben Krüger Lehrende:
Torben Krüger
Startsemester: |
SS 2022 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
105 Std. | Eigenstudium: |
195 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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Wahrscheinlichkeitstheorie
(Vorlesung, 4 SWS, Torben Krüger, Mo, 14:15 - 16:00, HC; Mi, 10:15 - 12:00, HC)
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Tutorien zur Wahrscheinlichkeitstheorie
(Tutorium, 2 SWS, Torben Krüger)
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Zentralübung zur Wahrscheinlichkeitstheorie
(Übung, 1 SWS, Torben Krüger, Do, 14:00 - 16:00, H13)
Empfohlene Voraussetzungen:
Stochastische Modellbildung
Inhalt:
- Mengensysteme, messbare Abbildungen, Masse
Integrationstheorie
Produkträume, gekoppelte Experimente
Masse mit Dichten
Bedingte Erwartungen
Stationäre Prozesse
Verteilungskonvergenz, zentraler Grenzwertsatz
Markowketten
Martingale
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
erkennen und erklären die formale maßtheoretische Grundlegung der Wahrscheinlichkeitstheorie und übertragen diese
erfassen und formulieren zufällige Phänomene mit mathematischen komplexeren Strukturen
nennen und erklären die wichtigsten stochastischen Prozesse, die in den Anwendungen eine Rolle spielen
sammeln und bewerten relevante Informationen und erkennen Zusammenhänge
klassifizieren und lösen selbstständig Probleme analytisch.
Literatur:
Bemerkung:
Wahlpflichtmodul in
Pflichtmodul nach Prüfungsordnung vom 07.09.2007 in
Weitere Informationen finden sich im Modulhandbuch // Further information are found in the module handbook
Mathematik (B.Sc.)Technomathematik (B.Sc.)Wirtschaftsmathematik (B.Sc.)vertieftes Lehramt Mathematik
https://www.math.fau.de/studium/im-studium/infocenter/pruefungen/modulhandbuecher-des-departments/
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Data Science (Master of Science)
(Po-Vers. 2021w | Gesamtkonto | Studienrichtung Mathematisch statistische Datenanalyse. | Wahrscheinlichkeitstheorie)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Klausur: Wahrscheinlichkeitstheorie (Prüfungsnummer: 50911)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 7 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2022, 1. Wdh.: WS 2022/2023
Übungsleistung: Wahrscheinlichkeitstheorie (Prüfungsnummer: 50912)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 3 ECTS
- weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung der wöchentlichen Übungsblätter
- Erstablegung: SS 2022
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