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Mathematik E2 (IngMathE2)10 ECTS (englische Bezeichnung: Mathematics E2)
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematik für ME 2)
Modulverantwortliche/r: Martin Gugat Lehrende:
Maria Neuss-Radu, Nicolas Neuß, u. a. Hochschullehrer
Start semester: |
SS 2021 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (SS) |
Präsenzzeit: |
112 Std. | Eigenstudium: |
188 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
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Mathematik für Ingenieure E2: ET, IuK, ME
(Vorlesung, 5 SWS, Nicolas Neuß, Tue, 14:15 - 15:45, H11; Wed, 8:15 - 9:45, H7; Thu, 8:15 - 9:45, HG)
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Übungen zur Mathematik für Ingenieure E2: ET, ME, IuK
(Übung, 3 SWS, Nicolas Neuß)
Inhalt:
Differentialrechnung einer Veränderlichen
Ableitung mit Rechenregeln, Mittelwertsätze, L’Hospital,
Taylor-Formel, Kurvendiskussion
Integralrechnung einer Veränderlichen
Riemann-Integral, Hauptsatz der Infinitesimalrechnung,
Mittelwertsätze, Partialbruchzerlegung, uneigentliche
Integration
Folgen und Reihen
reelle und komplexe Zahlenfolgen, Konvergenzbegriff und -
sätze, Folgen und Reihen von Funktionen, gleichmäßige
Konvergenz, Potenzreihen, iterative Lösung nichtlinearer
Gleichungen
Grundlagen Analysis mehrerer Veränderlicher
Grenzwert, Stetigkeit, Differentiation, partielle Ableitungen,
totale Ableitung, allgemeine Taylor-Formel, Extremwertaufgaben, Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen, Theorem über implizite Funktionen
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
analysieren Funktionen einer reellen Veränderlichen mit Hilfe der Differentialrechnung
berechnen Integrale von Funktionen mit einer reellen Veränderlichen
stellen technisch-naturwissenschaftliche Problemstellungen mit mathematischen Modellen dar und lösen diese
erklären den Konvergenzbegriff bei Folgen und Reihen
berechen Grenzwerte und rechnen mit diesen
analysieren und klassifizieren Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher an Hand grundlegender Eigenschaften
wenden grundlegende Beweistechniken in o.g. Bereichen an
klassifizieren gewöhnliche Differentialgleichungen nach Typen
wenden elementare Lösungsmethoden auf Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen an
wenden allgemeine Existenz- und Eindeutigkeitsresultate an
erschließen den Zusammenhang zwischen Analysis und linearer Algebra
wenden die erlernten mathematischen Methoden auf die Ingenieurswissenschaften an
erkennen die Vorzüge einer regelmäßigen Nachbereitung und Vertiefung des Vorlesungsstoffs
Literatur:
Skripte des Dozenten
v. Finckenstein et.al: Arbeitsbuch Mathematik fuer Ingenieure: Band I Analysis und Lineare Algebra. Teubner-Verlag 2006, ISBN 9783835100343
A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt, Mathematik für Ingenieure 1, 2, Pearson
H. Heuser, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Teubner
M. Fried: Mathematik für Ingenieure I für Dummies. Wiley
M. Fried: Mathematik für Ingenieure II für Dummies. Wiley
W. Merz, P. Knabner: Mathematik für Ingenieure und
Naturwissenschaftler, Springer, 2013
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Mechatronik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2020w | TechFak | Mechatronik (Bachelor of Science) | Mechatronik (Studienbeginn ab 01.10.2020) | Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Mathematik für ME 2)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Energietechnik (Bachelor of Science)", "Informations- und Kommunikationstechnik (Bachelor of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Mathematik E2 (Prüfungsnummer: 47901)
(englischer Titel: Mathematics E2)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 120, benotet, 10 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2021, 1. Wdh.: WS 2021/2022
- Termin: 11.10.2021, 15:00 Uhr, Ort: Mensa-Süd
Termin: 13.04.2022, 08:00 Uhr, Ort: H 11
Übung Mathematik E2 (Prüfungsnummer: 47902)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet
- weitere Erläuterungen:
Erwerb der Übungsleistung durch Lösung der wöchentlichen Hausaufgaben. Die Lösungen sind in handschriftlicher Form abzugeben.
- Erstablegung: SS 2021
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