Mathematik E2 (IngMathE2)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Mathematics E2)
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematik für ET 2)

Lectures:

• • Mathematik für Ingenieure E2: ET, IuK, ME
    (Vorlesung, 5 SWS, Nicolas Neuß, Tue, 14:15 - 15:45, H11; Wed, 8:15 - 9:45, H7; Thu, 8:15 - 9:45, HG)
  • Übungen zur Mathematik für Ingenieure E2: ET, ME, IuK
    (Übung, 3 SWS, Nicolas Neuß)

Inhalt:

Differentialrechnung einer Veränderlichen
Ableitung mit Rechenregeln, Mittelwertsätze, L’Hospital, Taylor-Formel, Kurvendiskussion
Integralrechnung einer Veränderlichen
Riemann-Integral, Hauptsatz der Infinitesimalrechnung, Mittelwertsätze, Partialbruchzerlegung, uneigentliche Integration
Folgen und Reihen
reelle und komplexe Zahlenfolgen, Konvergenzbegriff und - sätze, Folgen und Reihen von Funktionen, gleichmäßige Konvergenz, Potenzreihen, iterative Lösung nichtlinearer Gleichungen
Grundlagen Analysis mehrerer Veränderlicher
Grenzwert, Stetigkeit, Differentiation, partielle Ableitungen, totale Ableitung, allgemeine Taylor-Formel, Extremwertaufgaben, Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen, Theorem über implizite Funktionen

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• analysieren Funktionen einer reellen Veränderlichen mit Hilfe der Differentialrechnung

• berechnen Integrale von Funktionen mit einer reellen Veränderlichen

• stellen technisch-naturwissenschaftliche Problemstellungen mit mathematischen Modellen dar und lösen diese

• erklären den Konvergenzbegriff bei Folgen und Reihen

• berechen Grenzwerte und rechnen mit diesen

• analysieren und klassifizieren Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher an Hand grundlegender Eigenschaften

• wenden grundlegende Beweistechniken in o.g. Bereichen an

• klassifizieren gewöhnliche Differentialgleichungen nach Typen

• wenden elementare Lösungsmethoden auf Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen an

• wenden allgemeine Existenz- und Eindeutigkeitsresultate an

• erschließen den Zusammenhang zwischen Analysis und linearer Algebra

• wenden die erlernten mathematischen Methoden auf die Ingenieurswissenschaften an

• erkennen die Vorzüge einer regelmäßigen Nachbereitung und Vertiefung des Vorlesungsstoffs
  

Literatur:

Skripte des Dozenten
v. Finckenstein et.al: Arbeitsbuch Mathematik fuer Ingenieure: Band I Analysis und Lineare Algebra. Teubner-Verlag 2006, ISBN 9783835100343
A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt, Mathematik für Ingenieure 1, 2, Pearson
H. Heuser, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Teubner
M. Fried: Mathematik für Ingenieure I für Dummies. Wiley
M. Fried: Mathematik für Ingenieure II für Dummies. Wiley
W. Merz, P. Knabner: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer, 2013

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Energietechnik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | TechFak | Energietechnik (Bachelor of Science) | Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Mathematik für ET 2)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Mathematik E2 (Prüfungsnummer: 47901)

(englischer Titel: Mathematics E2)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 120, benotet, 10 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2021, 1. Wdh.: WS 2021/2022

1. Prüfer:

Nicolas Neuß

Termin: 11.10.2021, 15:00 Uhr, Ort: Mensa-Süd
Termin: 13.04.2022, 08:00 Uhr, Ort: H 11

Übung Mathematik E2 (Prüfungsnummer: 47902)

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
Erwerb der Übungsleistung durch Lösung der wöchentlichen Hausaufgaben. Die Lösungen sind in handschriftlicher Form abzugeben.

Erstablegung: SS 2021

1. Prüfer:

Nicolas Neuß