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Gewöhnliche Differentialgleichungen (GDgl)5 ECTS (Prüfungsordnungsmodul: Gew. Differentialgleichungen)
Modulverantwortliche/r: [] Lehrende:
Gerhard Keller, Andreas Knauf
Startsemester: |
WS 2012/2013 | Dauer: |
1 Semester |
Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
150 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
Empfohlene Voraussetzungen:
Analysis 1 und 2, Lineare Algebra 1 und 2Es wird empfohlen, folgende Module zu absolvieren, bevor dieses Modul belegt wird:
Lineare Algebra (SS 2012)
Analysis (SS 2012)
Inhalt:
Grundlagen zu folgenden Themen:
Typen von Differentialgleichungen und elementare Lösungsmethoden
Existenz-, Eindeutigkeits- und Stetigkeitssätze für das Anfangswertproblem
Differentialungleichungen (Lemma von Gronwall)
Fortsetzung von Lösungen
lineare und gestörte lineare Systeme
autonome Systeme und Flüsse
Stabilität
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
können einfache, insbesondere autonome lineare Differentialgleichungen selbständig lösen
verfügen über ein Verständnis qualitativer Eigenschaften wie Stabilität
sind mit den relevanten Lösungsmethoden vertraut
sind fähig, theoretische Modelle zur Behandlung konkreter Probleme einzusetzen
sind zum abstrakten Denken befähigt
Literatur:
- Vorlesungsskripte zu diesem Modul
H. Amann: Gewöhnliche Differentialgleichungen. de Gruyter
V.I. Arnold: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer
H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Teubner
W. Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer
Organisatorisches:
Pflichtmodul in
Wahlmodul (im Rahmen des Dgl-Moduls oder als Vertiefungsmodul) in
Hörerinnen und Hörer aus verwandten Studiengängen sind willkommen
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2009 | Fachmodule Mathematik | Module des 2. und 3. Studienjahrs | Gew. Differentialgleichungen)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Vorlesung Gewöhnliche Differentialgleichungen_ (Prüfungsnummer: 53401)
- Prüfungsleistung, Klausur, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2012/2013, 1. Wdh.: SS 2013
Übung Gewöhnliche Differentialgleichungen_ (Prüfungsnummer: 53402)
- Prüfungsleistung, Übungsleistung, unbenotet
- Erstablegung: WS 2012/2013
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