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Numerik der Optimalen Steuerungen (NOS)5 ECTS
Modulverantwortliche/r: Günter Leugering Lehrende:
Falk Hante
Startsemester: |
SS 2015 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
unregelmäßig |
Präsenzzeit: |
38 Std. | Eigenstudium: |
112 Std. | Sprache: |
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Lehrveranstaltungen:
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Numerik der Optimalsteuerungen
(Vorlesung, 2,5 SWS, Falk Hante, Mi, 10:00 - 12:30, Raum n.V.; Die Vorlesung findet im Besprechungsraum 03.323 statt. Übung im Anschluss n.V.)
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Rechnerübung zu Numerik der Optimalsteuerungen
(Übung, 2 SWS, Falk Hante, Mi, 12:00 - 14:00, Praktikum 1 / 00.325-128; ab 22.4.2015; Ort und Zeit n.V. in der Vorlesung)
Empfohlene Voraussetzungen:
Grundkenntnisse der Numerik, der Theorie gewöhnlicher
Differentialgleichungen und der Optimierung
Inhalt:
Folgende Themen werden behandelt:
Diskretisierungsmethoden für
Differentialgleichungen, Aspekte nichtlinearer Optimierungsmethoden,
direkte Diskretisierungsverfahren (vollständig und reduziert diskretisiert),
indirekte Verfahren basierend auf Diskretisierung notwendiger
Optimalitätsbedingungen sowie Methoden zur effizienten
Sensitivitätsberechnungen mit interner numerischer Differentiation und
adjungierter Gleichungen.
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden erklären und verwenden numerische Methoden für
Optimalsteuerungsprobleme mit gewöhnlichen Differentialgleichungen und
differentialalgebraischen Gleichungen. Sie setzen grundlegende Konzepte
der Lösungsmethodik durch direkte und indirekte Diskretisierungsverfahren
für Anwendungsprobleme, etwa aus Technik oder Ökonomie, um.
Literatur:
M. Gerdts, Optimal Control of ODEs and DAEs. De Gruyter, 2012.
Organisatorisches:
Die Vorlesung richtet sich an Studierende der Mathematik, der Technomathematik und der Ingenieurwissenschaften mit Grundkenntnissen der Numerik und Vorkenntnissen in den Bereichen Theorie der nichtlinearen Optimierung und der Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen. Die Vorlesung eignet sich insbesondere als numerische Begleitung der Vorlesung "Theorie der Optimalsteuerungen", kann aber auch eigenständig gehört werden.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Optimierung)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Kernmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Numerik der Optimalsteuerungen (Prüfungsnummer: 340770)
- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2015, 1. Wdh.: SS 2015
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