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Numerik inkompressibler Strömungen I (NuIS I)10 ECTS (englische Bezeichnung: Numerics of incompressible flows I)
Modulverantwortliche/r: Eberhard Bänsch Lehrende:
Eberhard Bänsch
Startsemester: |
SS 2017 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (SS) |
Präsenzzeit: |
75 Std. | Eigenstudium: |
225 Std. | Sprache: |
Deutsch oder Englisch |
Lehrveranstaltungen:
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Numerik inkompressibler Strömungen I
(Vorlesung, 4 SWS, Eberhard Bänsch, Mo, 10:00 - 12:00, 04.363; Fr, 10:00 - 12:00, Raum n.V.)
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Übungen zu Numerik inkompressibler Strömungen I
(Übung, 1 SWS, Eberhard Bänsch, jede 2. Woche Di, 8:30 - 10:00, 02.133-113; ab 9.5.2017)
Empfohlene Voraussetzungen:
Einführung in die Numerik partieller Differentialgleichungen I,II
Vertiefung Numerik partieller Differentialgleichungen
Inhalt:
- Mathematische Modellierung inkompressibler Strömungen
Die Konvektions-Diffusionsgleichung und das Stokes-Problem
Variationelle Formulierung und Theorie der Sobolev-Räume
Existenz, Eindeutigkeit und Regularität der Lösungen
Finite-Elemente-Diskretisierungen stationärer Probleme
Definition und Bedeutung der inf-sup-Stabilitätsbedingung
Stabile Stokes-Elemente und Stabilisierungstechniken
Methoden der a-posteriori-Fehlerabschätzung
Numerische Lösungsmethoden für diskrete Probleme
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
erklären und verwenden die mathematische Theorie der inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen, analysieren Finite-Elemente-Approximationen stationärer Konvektions-Diffusionsgleichungen und des Stokes-Problems und übertragen sie auf praktische Anwendungen
erklären die Bedeutung der inf-sup-Stabilitätsbedingung
wählen geeignete Funktionenräume, Stabilisierungstechniken und Lösungsmethoden und wenden diese an.
Literatur:
- F. Brezzi and M. Fortin, Mixed and Hybrid Finite Element Methods, Springer, 1991.
P. M. Gresho and R. L. Sani, Incompressible Flow and the Finite Element Method. John Wiley & Sons, 2000.
R. Rannacher, Finite Element Methods for the Incompressible Navier-Stokes Equations. Vorlesungsskript, Universität Heidelberg, 1999.
R. Verfürth, Numerische Strömungsmechanik, Vorlesungsskript, Ruhr-Universität Bochum, 1999.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Kernmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Kernmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Numerik inkompressibler Strömungen I (Prüfungsnummer: 851182)
- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet, 10 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2017, 1. Wdh.: SS 2017
1. Prüfer: | Eberhard Bänsch |
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