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Funktionalanalysis und Operatortheorie (FAO)10 ECTS
Modulverantwortliche/r: Günther Grün, Hermann Schulz-Baldes, Aldo Pratelli Lehrende:
Günther Grün, Hermann Schulz-Baldes
Startsemester: |
WS 2015/2016 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
210 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
Empfohlene Voraussetzungen:
Lineare Algebra 1 und 2, Analysis 1 und 2, Einführung in die
Funktionalanalysis EFA
Inhalt:
Grundlagen zu folgenden Themen:
Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit
Analysis auf Banachräumen
Spektrum und Spektralradius
Spektralsatz
Variationsprinzipien für Eigenwerte
weitere ausgewählte Themen, wie Fixpunktsätze von Brouwer und Schauder, monotone Operatoren, Spurklassenoperatoren,selbstadjungierte Erweiterungen, Halbgruppen, Fredholmindizes
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden erklären die theoretischen Inhalte der Funktionalanalysis und Operatortheorie und weisen selbständig Lösbarkeit bzw. Nichtlösbarkeit linearer und nichtlinearer Operatorgleichungen nach.
Literatur:
Vorlesungsskripte zu diesem Modul
Werner, Funktionalanalysis
Lax, Functional Analysis
Hans Wilhelm Alt, Lineare Funktionalanalysis
Michael Ruzicka, Nichtlineare Funktionalanalysis
Organisatorisches:
Dieses Mastermodul kann auch von Studierenden der Bachelor-Studiengänge gewählt werden.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | Nebenfach VWL (Volkswirtschaftslehre) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach VWL))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | Nebenfach Informatik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Informatik))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | Nebenfach Informations- und Kommunikationtechnik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach IuK))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | Nebenfach Physik (experimentell) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | Nebenfach Physik (theoretisch) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | Nebenfach Philosophie | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Philosophie))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | Nebenfach BWL (Betriebswirtschaftslehre) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach BWL))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | Nebenfach Astronomie | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Astronomie) (VmM))
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2009 | Nebenfach Molekularbiologie | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Molekularbiologie))
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Kernmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Forschungsmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Kernmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Kernmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Funktionalanalysis und Operatortheorie Semester: (Prüfungsnummer: 737368)
- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2015/2016, 1. Wdh.: WS 2015/2016
1. Prüfer: | Hermann Schulz-Baldes |
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UnivIS ist ein Produkt der Config eG, Buckenhof |
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