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Mathematik A2 (IngMathA2)10 ECTS
Modulverantwortliche/r: J. Michael Fried Lehrende:
J. Michael Fried
Startsemester: |
WS 2012/2013 | Dauer: |
1 Semester |
Präsenzzeit: |
112 Std. | Eigenstudium: |
188 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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Mathematik für Ingenieure A2-S
(Vorlesung, Frauke Liers, Mo, 10:15 - 11:45, H8; Di, 12:15 - 13:45, H8)
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Mathematik für Ingenieure A2-S: Differentialgleichungen
(Vorlesung, 1 SWS, Frauke Liers, Mi, 12:15 - 13:45, H15)
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Übung Mathematik für Ingenieure A2-S
(Übung, 2 SWS, Lena Hupp et al.)
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Übungen zur Mathematik für Ingenieure A2-S: Differentialgleichungen (ET, CEN, IuK)
(Übung, 1 SWS, Lena Hupp et al.)
Inhalt:
Differentialrechnung einer Veränderlichen
Ableitung mit Rechenregeln, Mittelwertsätze, L’Hospital,
Taylor-Formel, Kurvendiskussion
Integralrechnung einer Veränderlichen
Riemann-Integral, Hauptsatz der Infinitesimalrechnung,
Mittelwertsätze, Partialbruchzerlegung, uneigentliche
Integration
Folgen und Reihen
reelle und komplexe Zahlenfolgen, Konvergenzbegriff und -
sätze, Folgen und Reihen von Funktionen, gleichmäßige
Konvergenz, Potenzreihen, iterative Lösung nichtlinearer
Gleichungen
Grundlagen Analysis mehrerer Veränderlicher
Grenzwert, Stetigkeit, Differentiation, partielle Ableitungen,
totale Ableitung, allgemeine Taylor-Formel,
Extremwertaufgaben, Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen, Theorem über implizite Funktionen
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Explizite Lösungsmethoden, Existenz- und Eindeutungssätze, Lineare Differentialgleichungen, Systeme von Differentialgleichungen, Eigen- und Hauptwertaufgaben, Fundamentalsysteme, Stabilität
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden lernen
Beherrschung der Differential- und Integralrechnung einer reellen Veränderlichen
Umgang mit mathematischen Modellen
Konvergenzbegriff bei Folgen und Reihen
Rechnen mit Grenzwerten
grundlegende Eigenschaften bei mehrdimensionalen Funktionen
grundlegende Beweistechniken in o.g. Bereichen
Typen von gewöhnlichen Differentialgleichungen
elementare Lösungsmethoden
allgemeine Existenz- und Eindeutigkeitsresultate
Zusammenhang mit linearer Algebra
Anwendungen in Ingenieurswissenschaften
Literatur:
A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt, Mathematik für Ingenieure 1,2, Pearson v. Finckenstein et.al: Arbeitsbuch Mathematik fuer Ingenieure: Band I Analysis und Lineare Algebra. Teubner-Verlag 2006, ISBN 9783835100343
H. Heuser, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Teubner
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Elektrotechnik, Elektronik und Informationstechnik (Bachelor of Science): 2. Semester
(Po-Vers. 2009 | Grundlagen- und Orientierungsprüfung | Mathematik für EEI 2)
- Informations- und Kommunikationstechnik (Bachelor of Science): 2. Semester
(Po-Vers. 2009 | Grundlagen- und Orientierungsprüfung | Pflichtmodule | Mathematik für IuK 2)
- Medizintechnik (Bachelor of Science): 2. Semester
(Po-Vers. 2009 | Grundlagen- und Orientierungsprüfung | Mathematik für MT 2)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Mathematik A2 (Prüfungsnummer: 45101)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 120, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 75.0 %
- Erstablegung: WS 2012/2013, 1. Wdh.: SS 2013, 2. Wdh.: keine Wiederholung
- Termin: 01.10.2013, 08:30 Uhr, Ort: K 1 TechF
Mathematik A2 Übungen (Prüfungsnummer: 45102)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2])
- Studienleistung, Leistungsschein, unbenotet
- Erstablegung: WS 2012/20132. Wdh.: keine Wiederholung
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UnivIS ist ein Produkt der Config eG, Buckenhof |
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