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Wahrscheinlichkeitstheorie (Wath)10 ECTS
Modulverantwortliche/r: Dozenten Lehrende:
Andreas Greven, Gerhard Keller
Startsemester: |
WS 2014/2015 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
105 Std. | Eigenstudium: |
195 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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Wahrscheinlichkeitstheorie
(Vorlesung, 4 SWS, Andreas Greven, Di, 14:00 - 16:00, H12; Do, 12:00 - 14:00, H12)
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Übungen zu Wahrscheinlichkeitstheorie
(Übung, 2 SWS)
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Tutorium zur Wahrscheinlichkeitstheorie
(Tutorium, 1 SWS, Andreas Greven, Do, 16:15 - 18:00, Übung 4 / 01.253-128; Do, 18:00 - 18:45, H13, (außer Do 22.1.2015); am 22.01.2015 im H12)
Empfohlene Voraussetzungen:
Stochastische Modellbildung
Inhalt:
- Mengensysteme, messbare Abbildungen, Masse
Integrationstheorie
Produkträume, gekoppelte Experimente
Masse mit Dichten
Bedingte Erwartungen
Stationäre Prozesse
Verteilungskonvergenz, zentraler Grenzwertsatz
Markowketten
Martingale
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
erkennen und erklären die formale maßtheoretische Grundlegung der Wahrscheinlichkeitstheorie und übertragen diese
erfassen und formulieren zufällige Phänomene mit mathematischen komplexeren Strukturen
nennen und erklären die wichtigsten stochastischen Prozesse, die in den Anwendungen eine Rolle spielen
sammeln und bewerten relevante Informationen und erkennen Zusammenhänge
klassifizieren und lösen selbstständig Probleme analytisch.
Literatur:
Bemerkung:
Verwendbarkeit des Moduls:
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | Nebenfach VWL (Volkswirtschaftslehre) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach VWL))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | Nebenfach Informatik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Informatik))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | Nebenfach Informations- und Kommunikationtechnik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach IuK))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | Nebenfach Physik (experimentell) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | Nebenfach Physik (theoretisch) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | Nebenfach Philosophie | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Philosophie))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | Nebenfach BWL (Betriebswirtschaftslehre) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach BWL))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | Nebenfach Astronomie | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Astronomie) (VmM))
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2009 | Nebenfach Molekularbiologie | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Molekularbiologie))
- Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science): 5-5. Semester
(Po-Vers. 2007 | Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Module im 3. Studienjahr | Wahrscheinlichkeitstheorie (Wath))
- Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science): 5-5. Semester
(Po-Vers. 2009 | Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Module im 3. Studienjahr | Wahrscheinlichkeitstheorie (Wath))
Studien-/Prüfungsleistungen:
Wahrscheinlichkeitstheorie (Prüfungsnummer: 50901)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [10], [11])
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: SS 2015
1. Prüfer: | Andreas Greven |
- Termin: 09.04.2015, 18:00 Uhr, Ort: H 11
Termin: 01.07.2015, 18:15 Uhr, Ort: H 12
Termin: 07.04.2016, 18:00 Uhr, Ort: H 11
Termin: 29.06.2016, 18:00 Uhr, Ort: H12,H13,Übung 4 / 01.253-128
Übungen zu Wahrscheinlichkeitstheorie (Prüfungsnummer: 50902)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [10], [11])
- Prüfungsleistung, Übungsleistung, unbenotet
- Erstablegung: WS 2014/2015
1. Prüfer: | Andreas Greven |
Wahrscheinlichkeitstheorie (Vorlesung mit Übung) (Prüfungsnummer: 499859)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9])
- Prüfungsleistung, Klausur, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: SS 2015
1. Prüfer: | Andreas Greven |
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