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Numerik Partieller Differentialgleichungen II (NuPDGII)5 ECTS (englische Bezeichnung: Advanced Numerics of Partial Differential Equations // Numerics of Partial Differential Equations 2)
Modulverantwortliche/r: Peter Knabner Lehrende:
Florian Frank
Startsemester: |
SS 2019 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (SS) |
Präsenzzeit: |
60 Std. | Eigenstudium: |
90 Std. | Sprache: |
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Lehrveranstaltungen:
Empfohlene Voraussetzungen:
Einführung Numerik partieller Differentialgleichungen
Inhalt:
- Klassische und variationelle Theorie linearer parabolischer Anfangswertaufgaben (ARWA) (Abriss)
FEM für lineare parabolische ARWAn (2. Ordnung) (Semidikretisierung im Ort, Zeitdiskretisierung durch Einschrittverfahren, Stabilität (Erinnerung), Maximumsprinzip, Konvergenzordnung)
FEM für semilineare elliptische und parabolische Gleichungen (Fixpunkt- und Newton-Verfahren (Erinnerung), Kombination mit sekundären Iterationen)
Zeitdiskretisierung höherer Ordnung, Extrapolation, Schrittweitensteuerung.
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
verwenden algorithmische Zugänge für Modelle mit partiellen Differentialgleichungen und erklären und bewerten diese
urteilen insbesondere über die Stabilität und Effizienz eines numerischen Verfahrens
setzen mit eigener oder gegebener Software Verfahren um und bewerten deren Ergebnisse kritisch
erläutern und verwenden ein breites Problem- und Verfahrensspektrum: Schwerpunkt konforme Finite-Element-Verfahren für parabolische Probleme, exemplarische Behandlung nichtlinearer Probleme
sammeln und bewerten relevante Informationen und erkennen Zusammenhänge.
Literatur:
Vorlesungsskriptum auf der Homepage des Bereichs Modellierung, Simulation
und Optimierung des Departments Mathematik, ständig neu an die Vorlesung
angepasst.
Bemerkung:
Wahlmodul (Vertiefungsmodul) in
B. Sc. Technomathematik, Mathematik, Wirtschaftsmathematik
M. Sc. Physik (nichtphysikalisches Wahlmodul)
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Informatik (Master of Science)
(Po-Vers. 2010 | TechFak | Informatik (Master of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Vertiefungsmodul Mathematik)
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach BWL))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach VWL))
- Mathematik (Bachelor of Science): ab 5. Semester
(Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Informatik))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach IuK))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Astronomie))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Philosophie))
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Molekularbiologie))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach VWL (Volkswirtschaftslehre) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach VWL))
- Mathematik (Bachelor of Science): ab 5. Semester
(Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Informatik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Informatik))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Informations- und Kommunikationtechnik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach IuK))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Physik (experimentell) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Physik (theoretisch) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Philosophie | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Philosophie))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach BWL (Betriebswirtschaftslehre) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach BWL))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Astronomie | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Astronomie) (VmM))
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Molekularbiologie | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Molekularbiologie))
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Fachmodule Mathematik | Angewandte Mathematik | Wahlmodul Angewandte Mathematik)
- Physik (Master of Science): ab 1. Semester
(Po-Vers. 2010 | NatFak | Physik (Master of Science) | Masterprüfung | Nichtphysikalische Wahlfächer)
- Physik mit integriertem Doktorandenkolleg (Master of Science): ab 1. Semester
(Po-Vers. 2010 | NatFak | Elitestudiengang Physik mit integriertem Doktorandenkolleg (Master of Science) | Masterprüfung | Nichtphysikalische Wahlfächer)
- Technomathematik (Bachelor of Science): 6. Semester
(Po-Vers. 2007 | NatFak | Technomathematik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Vertiefungsmodul Mathematik)
- Technomathematik (Bachelor of Science): 6. Semester
(Po-Vers. 2009 | NatFak | Technomathematik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Fachmodule Mathematik | Module im 3. Studienjahr | Vertiefungsmodul Mathematik)
- Technomathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Bachelor of Science) | Pflichtmodule Numerische Mathematik, Modelle und Optimierung (PSO) | Wahlmodul Mathematik)
- Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Wahlmodule Mathematik | Wahlmodul Mathematik)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Einführung in die Numerik Partieller Differentialgleichungen II (Prüfungsnummer: 783890)
(englischer Titel: Advanced Numerics of Partial Differential Equations)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [20], [21], [22], [23])
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 60, benotet, 5 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2019, 1. Wdh.: SS 2019
Klausur: Wahlmodul Angewandte Mathematik (Prüfungsnummer: 52601)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [19])
- Untertitel: Numerik Partieller Differentialgleichungen II (Numerics of PDG II)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 60, benotet, 3.0 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2019, 1. Wdh.: SS 2019
- Termin: 24.07.2019, 12:15 Uhr, Ort: Ü5
Klausur: Wahlmodul Mathematik (Prüfungsnummer: 59301)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [24])
- Untertitel: Numerik Partieller Differentialgleichungen II
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 60, benotet, 3.0 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2019, 1. Wdh.: SS 2019
Klausur: Wahlmodul Mathematik (Prüfungsnummer: 58401)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [25])
- Untertitel: Numerik Partieller Differentialgleichungen II
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 60, benotet, 3.0 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2019, 1. Wdh.: SS 2019
Übungsleistung: Wahlmodul Angewandte Mathematik (Prüfungsnummer: 52602)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [19])
- Untertitel: Übungen zur Numerik PDGL II (Numerics of PDE II)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 2.0 ECTS
- weitere Erläuterungen:
Bearbeitung der wöchentlichen Übungsaufgaben
- Erstablegung: SS 2019
Übungsleistung: Wahlmodul Mathematik (Prüfungsnummer: 59302)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [24])
- Untertitel: Übungen zur Numerik PDGL II (Numerics of PDE II)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 2.0 ECTS
- weitere Erläuterungen:
Bearbeitung der wöchentlichen Übungsaufgaben
- Erstablegung: SS 2019
Übungsleistung: Wahlmodul Mathematik (Prüfungsnummer: 58402)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [25])
- Untertitel: Übungen zur Einführung in die Numerik PDGL II (Numerics of PDE II)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 2.0 ECTS
- weitere Erläuterungen:
Bearbeitung der wöchentlichen Übungsaufgaben
- Erstablegung: SS 2019
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