Projekt

Bei der Analyse großer Datenbestände versucht man, aussagekräftige Beziehungen (= Assoziationsregeln) zwischen den Attributen der gegebenen Datenbasis zu finden. Dabei muss zunächst für jede Attributmenge festgestellt werden, wie viele Gegenstände (= Transaktionen) alle diese Attribute besitzen. Die Menge aller Beziehungen zwischen den Attributen mit ihren Zuverlässigkeiten kann dann daraus bestimmt werden. Diese weist aber im Allgemeinen eine hohe Redundanz auf. Daher ist es notwendig und sinnvoll, nach redundanzfreien Erzeugendensystemen für die Assoziationsregeln zu suchen.

Die formale Begriffsanalyse bietet die mathematischen Hilfsmittel, um diese Fragestellungen mit fundierten Methoden zu untersuchen. Das Studium der endlichen Hüllsysteme ist die Grundlage für alle Anwendungen auf diesem Gebiet.

Im Jahr 2002 ist es gelungen, den Zusammenhang zwischen den endlichen Hüllsystemen (= Begriffsverbänden) und den Implikationenmengen, die in ihnen erfüllt sind, zu studieren, indem ein passender Kontext gefunden wurde, der diesen Zusammenhang beschreibt. Die Konstruktion dieses Kontexts lässt sich durch ein rekursives Verfahren beschreiben, weshalb es möglich ist, die Suche nach den interessanten Attributmengen und Beziehungen nebeneinander auszuführen. Die Ausnutzung der rekursiven Struktur macht die Verfahren wesentlich effizienter als die bisher üblichen "Apriori"-Verfahren.
Die ersten Ergebnisse sind in dem Artikel "Endliche Hüllsysteme und ihre Implikationenbasen" zur Begutachtung eingereicht.