Integrierter Kurs 3: Quantenfeldtheorie und Teilchenphysik (IK-3)16 ECTS
(englische Bezeichnung: Integrated Course 3: Quantum Field Theory and Particle Physics)
(Prüfungsordnungsmodul: Integrated course 3: Quantum field theory and particle physics)

Lehrveranstaltungen:

• • Integrated Course 3: Quantum Field Theory, Nuclear and Particle Physics
    (Vorlesung, 8 SWS, Uli Katz et al., Mo, Fr, 11:30 - 14:00, Zoom-Meeting; Die Lehrveranstaltungen (Vorlesungen, Übungen) erfolgen online bzw. asynchron nach Aufzeichnung. Zeiten für Übungen und Fragestunden werden in Absprache mit den Teilnehmer**innen festgelegt.; Vorbesprechung: 12.4.2021, 11:30 - 12:30 Uhr, Zoom-Meeting)
  • Tutorial for lecture "Quantum Field Theory, Nuclear and Particle Physics
    (Übung, 5 SWS, Uli Katz et al., Mi, 14:00 - 16:00, 10:00 - 12:00, Zoom-Meeting; Die Zeiten werden in Absprache mit den Teilnehmer**innen endgültig festgelegt werden.)

Inhalt:

Der Kurs besteht aus einer Theorie-Vorlesung in Quantenfeldtheorie und einer Experimentaphysik-Vorlesung in Kern- und Teilchenphysik. Beide Vorlesungen sind inhaltlich aufeinander abgestimmt.

Inhalte der Kern- und Teilchenphysik-Vorlesung

• Kerne: Aufbau, Masse, Bindungsenergie

• Kernmodelle

• Kernzerfall und -spaltung, Kernkraftwerke

• Streuprozesse, Rutherford-Streunng, Formfaktoren

• Elektron-Nukleon-Streuung (elastisch, Resonanzanregung, tiefinelastisch)

• Elementare Fermionen, Dirac-Gleichung

• Wechselwirkungen, Feynmangraphen und -regeln, lokale Eichinvarianz

• Elektromagnetische Wechselwirkung in Experimenten

• Starke Wechselwirkung, QCD, laufende Kopplungskonstante, Confinement, Asymptotic freedom, Experimente zu starken WW, Hadron-Multipletts

• Schwache Wechselwirkung, Paritätsverletzung, Quark-Mischung und CKM-Matrix, CP-Verletzung, pi- und µ-Zerfall, e+e- Streuung auf Z-Resonanz

• Neutrinophysik

• Standardmodell: Elektroschwache Vereinigung und Higgs-Mechanismus
  

Inhalte der Quantenfeldtheorie-Vorlesung

• Einführung (Historisches, Motivation, Einheiten und Konventionen, einige heuristische Beispiele, Energieskalen)

• Relativistische Einteilchen-Gleichungen (Klein-Gordon- und Dirac-Gleichung)

• Lorentz- und Poincare-Symmetrien in der QFT (Lie-Gruppen und -Algebren, Lorentz-Gruppe und -Algebra, Tensor- und Spinor-Darstellungen, Felddarstellungen, Poincare-Gruppe)

• Klassische Feldtheorie (Wirkungsprinzip, Funktionalableitung, Satz von Noether, reelle und komplexe Skalarfelder, Spinor-Felder, chirale Symmetrie, EM-Feld in kovarianter Form, Eichfeld und -invarianz, Strahlungs- und Lorentz-Eichung, Energie-Impuls-Tensor, minimale und nicht-minimale Kopplung)

• Quantisierung freier Felder (Skalarfelder, Erzeuger, Vernichter, Fockraum, Spin-1/2-Felder, C, P und T, EM-Feld quantisiert in Strahlungseichung und kovariante Quantisierung)

• Störungstheorie und Feynman-Diagramme (S- und T-Matrix, LSZ-Formel, Störungsreihe, Feynman-Propagator, Wicksches Theorem und Feynman-Diagramme, Vakuumerwartungswerte, Feynman-Regeln, Beispielrechnungen)

• Renormierung (Loops und Divergenzen, insbesondere UV-Divergenzen, phi⁴-Theorie, Regularisierung, Divergenzgrade, Renormierung, normierbare und nicht-renormierbare Theorien, Problem der kosmologischen Konstante)

• Streuquerschnitte und Zerfallsraten

• QED (QED-Lagrangian, Ein-Loop-Divergenzen, Feynman-Regeln der QED, Divergenzgrade, Regularisierung und Renormierung, Wick-Rotation, Beispielrechnungen)

• Nichtabelsche Eichtheorien (nichtabelsche Eichtransformationen, kovariante Ableitungen und Vektorpotentiale, Yang-Mills-Theorie, QCD und starke Wechselwirkung, Quarks und Gluonen, Flavour und Colour, SU(N_f)xSU(N_f)-Invarianz, Felder in der adjungierten Darstellung)

• Spontane Symmetriebrechung (Entartete Vakua, Symmetriebrechung, Goldstone-Bosonen, Higgs-Mechanismus, Masse der W- und Z-Bosonen)

• Elektroschwache Theorie (Weinberg-Salam-Modell, Leptonen, Neutrinos, schwacher Isospin und schwache Hyperladung, SU(2)xU(1)-Eichsymmetrie, Weinberg-Winkel, Higgs-Feld und Symmetriebrechung, Fermi'sche Vier-Fermionen-Theorie)

• Quark-Modell (Darstellungen der SU(3))

• Das Standardmodell (Zusammenfassung und Übersicht, SM-Lagrangian)

Contents

The integrated course 3 comprises a theory lecture on quantum field theory and a lecture on expermental nuclear and particle physics. The contents of both lectures are cross-coordinated.

The lecture on nuclear and particle physics covers:

• Nuclei: Composition, mass, binding energy

• Nuclear models

• Nuclear decay, nuclear fission, nuclear power plants

• Scattering processes, Rutherfdors scattering, form factors

• Electron-nucleon scattering (elastic, resonance regime, deep-inelastic)

• Elementary fermions, Dirac equation

• Interactions, Feynman graphs and rules, local gauge invariance

• Electromagnetic intreraction in particle experiments

• Strong interaction, QCD, running coupling constant, confinement, asymptotic freedom, experimental investigation of strong interactions, hadron multiplets

• Weak interactions, parity violation, quark mmixing and CKM matrix, CP violation, pi and µ decay, e^+e- scattering on the Z resonance

• Neutrino physics

• The Standard Model: Electroweak unification and Higgs mechanism

The lecture on quantum field theory (QFT) covers:

• Introduction (Historical development, motivation, units and conventions, some heuristc examples, energy scales)

• Relativistic one-particle equations (Klein-Gordan and Dirac equation)

• Lorentz and Poincare symmetries in QFT (Lie groups and algebras, Lorentz group and algebra, tensor and spinor representations, field representations, Poincrae group)

• Classical field theory (action principle, functional derivative, Noether's theorem, real and complex scalar fields, spinor fields, chiral symmetry, covariant representation of electromagnetic fields, gauge field and invariance, Coulomb and Lorentz gauge, energy-momentum tensor, minimal and non-minimal coupling)

• Quantisation of free fields (scalar fields, creation and annihilation operators, Fock space, spin-1/2 fields, C, P and T, quantised electromagnetic field in Coulomb and Lorentz gauge)

• Perturbation theory and Feynman graphs (S and T matrix, LSZ formula, perturbation series, Feynman propagator, Wick's theorem and Feynman diagrams, vacuum expectation values, Feynman rules, example calculations)

• Renormalisation (loops and divergences, in particular UV divergences, phi⁴ theory, regulariasation, divergence orders, renormalisation, renormalisable and non-renormalisable theories, the problem of the cosmological constant)

• Scattering cross sections and decay rates

• QED (QED Lagrangian, one-loop divergences, Feynman rules of QED, divergence orders, regularisation and renormalisation, Wick rotation, example calculations)

• Non-abelian gauge theories (non-abelian gauge transformations, covariant derivatives and vector potentials, Yang-Mills theory, QCD and strong interactions, quarks and gluons, flavour and colour, SU(N_f)xSU(N_f) invariance, fields in the adjoint representation)

• Spontaneous symmetry breaking (degenerated vacua, symmetry breaking, Goldstone bosons, Higgs mechanism, masses ogf the W and Z bosons)

• Electroweak theory (Weinberg-Salam model, leptons, neutrinos, weak isospin and weak hypercharge, SU(2)xU(1) gauge symmetry, Weinberg angle, Higgs field and symmetry breaking, Fermi's four-fermion theory)

• Quark model (representatuions of SU(3))

• The Standard Model (summary and overview, Lagrangian)
  

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• erläutern die wesentliche Inhalte der Vorlesung

• wenden die Methoden auf konkrete Beispiele an
  

Learning goals and competences:
Students

• explain the relevant topics of the lecture
  

• apply the methods to specific examples

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Physik mit integriertem Doktorandenkolleg (Master of Science)
   (Po-Vers. 2018w | NatFak | Elitestudiengang Physik mit integriertem Doktorandenkolleg (Master of Science) | Gesamtkonto | Integrated course 3: Quantum field theory and particle physics)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Oral examination: Quantum field theory (Prüfungsnummer: 62822)

(englischer Titel: Oral examination: Quantum field theory)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 22, benotet, 8 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 50.0 %

Erstablegung: SS 2021, 1. Wdh.: SS 2021 (nur für Wiederholer)

1. Prüfer:

Hanno Sahlmann

Oral examination: Particle physics (Prüfungsnummer: 62821)

(englischer Titel: Oral examination: Particle physics)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 22, benotet, 8 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 50.0 %

Erstablegung: SS 2021, 1. Wdh.: SS 2021 (nur für Wiederholer)

1. Prüfer:

Uli Katz