Mathematik B3 (IngMathB3)7.5 ECTS
(englische Bezeichnung: Mathematics B3)
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematik für BPT-M 3)

Lectures:

• • Mathematik für Ingenieure B3: MB, WING, PhM,BPT-M
    (Vorlesung, 4 SWS, Wilhelm Merz, Wed, 10:15 - 11:45, Zoom-Meeting; Thu, 14:15 - 15:45, Zoom-Meeting)
  • Übungen zur Mathematik für Ingenieure B3: MB, WING, PhM, BPT-M
    (Übung, 2 SWS, Wilhelm Merz)

Empfohlene Voraussetzungen:

It is recommended to finish the following modules before starting this module:

Mathematik B2 (SS 2020)

Inhalt:

Anwendung der Differentialrechnung im Rⁿ
Extremwertaufgaben, Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen, Lagrange-Multiplikatoren, Theorem über implizite Funktionen, Anwendungsbeispiele

Vektoranalysis
Potentiale, Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegrale, Parametrisierung, Transformationssatz, Integralsätze, Differentialoperatoren

Gewöhnliche Differentialgleichungen
Explizite Lösungsmethoden, Existenz- und Eindeutungssätze, Lineare Differentialgleichungen, Systeme von Differentialgleichungen, Eigen- und Hauptwertaufgaben, Fundamentalsysteme, Stabilität

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• klassifizieren verschiedene Extremwertaufgaben anhand der Nebenbedingungen und kennen die grundlegende Existenzaussagen

• erschließen den Unterschied zur eindimensionalen Kurvendiskussion,

• wenden die verschiedene Extremwertaufgaben bei Funktionen mehrerer Veränderlicher mit und ohne Nebenbedingungen

• berechnen Integrale über mehrdimensionale Bereiche

• beobachten Zusammenhänge zwischen Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegralen

• ermitteln Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegrale

• wenden grundlegende Differentialoperatoren an.

• klassifizieren gewöhnliche Differentialgleichungen nach Typen

• wenden elementare Lösungsmethoden auf Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen an

• wenden allgemeine Existenz- und Eindeutigkeitsresultate an

• erschließen den Zusammenhang zwischen Analysis und linearer Algebra

• wenden die erlernten mathematischen Methoden auf die Ingenieurswissenschaften an,

• beachten die Vorzüge einer regelmaessigen selbstaendigen Nachbereitung und Vertiefung des Vorlesungsstoffes.

Literatur:

Skripte des Dozenten
M. Fried, Mathematik für Ingenieure II für Dummies, Wiley
A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt, Mathematik für Ingenieure 1, 2, Pearson
K. Finck von Finckenstein, J. Lehn et. al., Arbeitsbuch für Ingenieure, Band I und II, Teubner
H. Heuser, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Teubner

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Berufspädagogik Technik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2020w | TechFak | Berufspädagogik Technik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Mathematik für BPT-M 3)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Mathematik B3 (Prüfungsnummer: 45601)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2020/2021, 1. Wdh.: SS 2021

1. Prüfer:

Wilhelm Merz

Termin: 25.02.2021, 11:00 Uhr, Ort: s. Aushang
Termin: 11.10.2021, 14:30 Uhr, Ort: s. Aushang