Mengentheoretische Topologie und elementare Homotopietheorie (HomTop)10 ECTS
(englische Bezeichnung: General Topology and Elementary Homotopy Theory)
(Prüfungsordnungsmodul: Mengentheoretische Topologie und elementare Homotopietheorie)

Lehrveranstaltungen:

• • Tafelübung zum Querschnittmodul Topologie
    (Übung, Catherine Meusburger, Di, 10:00 - 12:00, Zoom-Webinar)
  • Topologie (Querschnittmodul)
    (Vorlesung, 4 SWS, Catherine Meusburger, Mo, Mi, 12:00 - 14:00, Live-Stream)
  • Übungen zu Topologie (Querschnittmodul)
    (Übung, 2 SWS, Catherine Meusburger, Fr, 12:00 - 14:00, Live-Stream)

Empfohlene Voraussetzungen:

Es wird empfohlen, folgende Module zu absolvieren, bevor dieses Modul belegt wird:

Lineare Algebra II (SS 2020)
Analysis II (SS 2020)
Lineare Algebra I (WS 2019/2020)
Analysis I (WS 2019/2020)

Inhalt:

Stetige Funktionen, Zusammenhang, Trennungsaxiome
Erzeugung und Konstruktion von Topologien (initiale, finale, Quotienten, Pullbacks und Pushouts etc.)
Kompaktheit (Satz von Tychonov, kompakte metrische Räume, lokalkompakte Räume)
Grundbegriffe Kategorien und Funktoren
Fundamentalgruppen
Satz von Seifert und van Kampen

Lernziele und Kompetenzen:

Anwenden

Die Studierenden wenden die Methoden der allgemeinen Topologie an, die in den Grundvorlesungen nur am Rande vorkommt.
Die Studierenden erklären und verwenden wichtige Resultate, die in vielen Bereichen der Mathematik zum Handwerkzeug gehören.

Analysieren

Die Studierenden ordnen die topologischen Grundbegriffe in einen größeren Kontext ein und verbinden sie mit anderen Teilgebieten der Mathematik.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2019w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlpflichtmodule | Mengentheoretische Topologie und elementare Homotopietheorie)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Mengentheoretische Topologie und elementare Homotopietheorie (Prüfungsnummer: 50731)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet, 7 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2021, 1. Wdh.: SS 2021

1. Prüfer:

Catherine Meusburger

Termin: 21.07.2021, Ort: Übungsraum 4, Cauerstr. 11, Erlangen

Mengentheoretische Topologie und elementare Homotopietheorie (Prüfungsnummer: 50732)

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 3 ECTS

weitere Erläuterungen:
Bearbeitung wöchentlicher Arbeitsblätter

Erstablegung: SS 2021

1. Prüfer:

Catherine Meusburger