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Stochastische Prozesse
Verteilungen, Dichten und Erwartungswerte eindimensionaler Stochastischer Prozesse; Stationarität, Zyklostationarität, Ergodizität; Schwach stationäre, zeitkontinuierliche und zeitdiskrete Prozesse im Zeit- und Frequenzbereich; lineare zeitinvariante (LZI) Systeme und schwach stationäre Prozesse

Schätztheorie
Punkt- und Intervallschätzung; Schätzkriterien; Prädiktion; klassische und Bayes'sche Parameterschätzung (inkl. MMSE, Maximum Likelihood, Maximum A Posteriori); Cramer-Rao-Schranke; Hypothesentests und Entscheidungsverfahren (binäre Entscheidungen, Teststatistiken, Chi-Quadrat-Test); Binäre Entscheidungen, Neyman-Pearson-Kriterium

Lineare Optimalfilterung
Orthogonalitätsprinzip; zeitkontinuierliche und zeitdiskrete Wiener-Filterung; adaptive Filter (LMS, NLMS); zeitkontinuierliche und zeitdiskrete Signalangepasste Filter

Papoulis/Pillai: Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, Prentice Hall, 2002

Title:

Stochastic Processes

Credits: 5

Prerequisites

Prerequisite: Lecture Signals and Systems I

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Contents

Calculus of probabilities and random variables
probability, random variables, uni- and multivariate probability density functions and cumulative distribution functions; functions of random variables and their distributions and densities; expected values; special distributions (discrete and continuous); limit theorems

Stochastic processes
distributions, densities and expected values of one-dimensional stochastic processes; stationarity, cyclostationarity, ergodicity; weakly stationary, continuous-time and discrete-time processes in the time domain and in the frequency domain; linear time-invariant (LTI) systems and weakly stationary processes

Estimation theory
point estimation and interval estimation; estimation criteria; prediction; classical and Bayesian parameter estimation (incl. MMSE, Maximum Likelihood, Maximum A Posteriori); Cramer-Rao bound; statistical hypothesis tests and decision processes (binary decisions, test statistics, Chi-Squared test); binary decisions, Neyman-Pearson criterion

Linear optimal filtering
principle of othogonality; continuous-time and discrete-time Wiener filtering; adaptive filters (LMS, NLMS); continuous-time and discrete-time matched filter

Literature

Hänsler: Statistische Signale, Springer 1998;
Papoulis/Pillai: Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, Prentice Hall, 2002

UE: Ergänzungen und Übungen zu Stochastische Prozesse

Lecturer: Michael Günther, M. Sc.
Time and place: Tue 08:15 - 09:45, 05.025; comments on time and place: im Wechsel mit dem Tutorium
www: https://www.studon.fau.de/crs104601.html

TUT: Tutorium zu Stochastische Prozesse

Lecturer: Michael Günther, M. Sc.
Time and place: n.V.; comments on time and place: im Wechsel mit der Übung
www: https://www.studon.fau.de/crs104601.html