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Department Mathematik
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Einführung in die Numerik (= Numerische Mathematik) -
- Dozent/in:
- Daniel Tenbrinck
- Angaben:
- Vorlesung, 4 SWS, Die Vorlesung findet in Präsenz statt, wenn nötig wird auf Online-Lehre ausgewichen.
- Termine:
- Mo, 14:00 - 16:00, H12
Mi, 12:00 - 14:00, H12
- Studienrichtungen / Studienfächer:
- WPF M-LA-v 7
PF M-BA 3
PF TM-BA 3
WPF WM-BA 5
WPF DS-BA 3
- Voraussetzungen / Organisatorisches:
- Die Module Analysis, Lineare Algebra, MATLAB-Kenntnisse.
Empfohlen wird die Teilnahme am MATLAB-Kurs Einführung in Matlab/Octave.
Geeignet als Wahlpflichtmodul für Angewandte Mathematik (AMLA). Die Anmeldung erfolgt über StudOn.
- Inhalt:
- Fehleranalyse (Gleitpunktdarstellung, Rundung, Fehlerfortpflanzung, Kondition, Gutartigkeit)
Polynominterpolation (Dividierte Differenzen, Interpolationsfehler)
Asymptotische Entwicklungen und Extrapolation (Richardson-Extrapolation)
Numerische Integration (Newton-Cotes-Formel, Romberg-Integration, Gaußsche Integration)
Lineare Gleichungssysteme (Gaußscher Algorithmus, LR-Zerlegung, Cholesky-Zerlegung, Matrixnormen, Fehlerabschätzungen)
Nichtlineare Gleichungssysteme (Fixpunktsätze, Konvergenzordnungsbegriffe, Newton-Verfahren, iterative Verfahren für LGS)
Lineare Ausgleichsrechnung
etc.
- Empfohlene Literatur:
- A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerical Mathematics, Texts in Applied Mathematics 37, Springer, New York, 2000 (deutsche Übersetzung: Numerische Mathematik Band 1 und 2, Springer, Berlin, 2002).
P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik 1, 3 Auflage, de Gruyter, 2002 (neu in de Gruyter Studium) - insbesondere Kapitel 2.
R. Schaback, H. Wendland: Numerische Mathematik, 5. Auflage. Springer, Berlin, 2005.
M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, 2 Auflage, Teubner, Wiesbaden, 2006.
J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik 2, 5. Auflage, Springer, Berlin, 2005.
R.W. Freund, R. Hoppe: Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1, 10. Auflage (Neubearbeitung R.W. Hoppe, R.W. Freund), Springer, Berlin, 2007.
H.R. Schwarz, N. Köckler: Numerische Mathematik, 8. Auflage, Vieweg+Teubner, Wiesbaden, 2011.
G. Hämmerlin, K.-H. Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer, Berlin, 2007.
P. Knabner, W. Barth: Lineare Algebra: Grundlagen und Anwendungen, Berlin, 2012
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Matlab-Kurs zur Einführung in die Numerik -
- Dozent/in:
- Daniel Tenbrinck
- Angaben:
- Übung
- Studienrichtungen / Studienfächer:
- WPF DS-BA 3
- Inhalt:
- Dieser Kurs bietet eine Einführung in Matlab/Octave und vermittelt die für die Veranstaltung `Numerische Mathematik (NumMath)' erforderlichen Grundkenntnisse. Der Matlab-Kurs findet in diesem Semester parallel zur Vorlesung statt. Die Termine finden Sie auf StudOn im Kurs „Numerische Mathematik“. Die Teilnahme ist optional, wird aber empfohlen.
Themen:
GUI und Allgemeines, Matrizenrechnung (Erzeugung und Indizierung, Verknüpfungen, Vergleichsoperatoren, logische Operatoren, lineare Algebra).
Visualisierung (Linienplots, Oberflächenplots, Glyphen), Datentypen (binäre Matrizen, Strukturen, Zellen, Zeichenketten, Typenumwandlung).
Funktionen (Datentyp function handle, Funktionen (function)), Steuerkonstrukte (Bedingungen und Verzweigungen, Schleifen, Ausnahmebehandlungen, evtl. Anfangswertprobleme).
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N.N. | |
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N.N. | |
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N.N. | |
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N.N. | |
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Übungen zu Elemente der Analysis II -
- Dozentinnen/Dozenten:
- Manfred Kronz, Tutoren
- Angaben:
- Übung, 2 SWS, LAFN; BAC
- Studienrichtungen / Studienfächer:
- PF M-LA-nv 1-2
WPF BPT-BA-Math ab 1
| | | Di | 8:00 - 9:30 | 1.010 | |
Kronz, M. Tutoren | |
Präsenz |
| | Di | 11:30 - 13:00 | 1.010 | |
Kronz, M. Tutoren | |
Präsenz |
| | Di | 11:30 - 13:00 | 1.029 | |
Kronz, M. Tutoren | |
Präsenz |
| | Di | 14:00 - 15:30 | 1.029 | |
Kronz, M. Tutoren | |
Präsenz, bei Bedarf online |
| | Fr | 14:15 - 15:00 | Zoom-Meeting | |
Kronz, M. | |
online, fakultativ, Zoom-Link im StudOn-Kurs |
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