Projekt

Zu den sog. Stylized facts von Finanzmarktdaten gehört die Eigenschaft der Nichtnormalität, die sich in Schiefe und/oder Leptokurtosis (heavy tails, thin waist, high peakedness) der empirischen Verteilung äußert. Es gibt zahlreiche statistische Verteilungsfamilien, die mit wenigen Parametern diese Nichtnormalität modellieren können. In der vorliegenden Arbeit werden Verteilungsfamilien betrachtet, die sich per Variablentransformation aus der Normalverteilung ergeben, wobei die Transformation mittels vierparametrischer Funktionen erfolgt. Diese Funktionen verfügen über Lage-, Skalen-, Schiefe- und Wölbungsparameter. Letztlich werden Schiefe und Wölbung durch eigene multiplikativ verknüpfte Funktionen erfaßt. Insgesamt werden sechs vierparametrische Funktionsformen diskutiert. Dabei stehen das Fehlen der sog. Separationseigenschaft (d.h. die Fähigkeit, Schiefe und Wölbung durch zwei separate Parameter zu erfassen) und die Anpassungsgüte an die Finanzmarktdaten im Vordergrund. Die Anpassungsgüte ist z.B. entscheidend, um realistische Risikorücklagen nach dem Value at Risk-Konzept zu errechnen. Die Vernachlässigung insbesondere des wahren Ausmaßes der Wölbung kann zu einer gefährlichen Unterschätzung des Risikos von Anlagen und damit der Risikovorsorge führen.