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Operatoralgebren (OpAlg)5 ECTS (englische Bezeichnung: Operator algebras)
Modulverantwortliche/r: Karl-Hermann Neeb Lehrende:
Karl-Hermann Neeb
Studienfächer/Prüfungsordnungsmodule:
Mathematische Wahlmodule (78550)
Mathematische Wahlmodule (78606)
Mathematische Wahlmodule (78675)
Kernmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation (78739)
Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation (78740)
Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie (78743)
Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie (78744)
Kernmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik (78745)
Forschungsmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik (78746)
Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung (78747)
Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung (78748)
Start semester: |
SS 2019 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
unregelmäßig |
Präsenzzeit: |
60 Std. | Eigenstudium: |
90 Std. | Language: |
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Lectures:
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Operatoralgebren
(Vorlesung, 2 SWS, Karl-Hermann Neeb, Tue, 12:00 - 14:00, 04.363)
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Übungen zu Operatoralgebren
(Übung, 2 SWS, Karl-Hermann Neeb, Mon, 16:00 - 18:00, 04.363)
Empfohlene Voraussetzungen:
Grundkenntnisse über Operatoren auf Hilbertraeumen, wie sie in der Vorlesung Funktionalanalysis bereitgestellt werden.
Inhalt:
- von Neumann-Algebren (Bikommutantensatz, Projektionen) - Struktur kommutativer Algebren (Spektraltheorie)
Faktoren vom Typ I,II,III
C*- Algebren, positive Funktionale, GNS-Konstruktion
CCR und CAR-Algebra; Fockraumdarstellungen; Weylalgebra und Clifford-Algebren
Automorphismengruppen und kovariante Darstellungen
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden erlernen den Umgang mit den zentralen Begriffen und Methoden der Operatoralgebren auf Hilbertraeumen. Dies befähigt sie insbesondere Zerlegungs- und Klassifikationsprobleme zu bearbeiten sowie Methoden aus den Bereichen Algebra und Funktionalanalysis in einen übergreifenden Kontext einzuordnen und dort anzuwenden.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Kernmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule | Kernmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Operatoralgebren (Prüfungsnummer: 956800)
(englischer Titel: Operator algebras)
zugeh. "mein campus"-Prüfung: | - 17005 Forschungsmodul SR Algebra und Geometrie (5 ECTS) (Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 15, 5 ECTS, Platzhalter).
- 17000 Kernmodul SR Algebra und Geometrie (5 ECTS) (Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 15, 5 ECTS, Platzhalter).
- 17105 Forschungsmodul SR Analysis und Stochastik (5 ECTS) (Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 15, 5 ECTS, Platzhalter).
- 17100 Kernmodul SR Analysis und Stochastik (5 ECTS) (Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 15, 5 ECTS, Platzhalter).
- 17205 Forschungsmodul SR Modellierung, Simulation und Optimierung (5 ECTS) (Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 15, 5 ECTS, Platzhalter).
- 17200 Kernmodul SR Modellierung, Simulation und Optimierung (5 ECTS) (Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 15, 5 ECTS, Platzhalter).
- 17500 Wahlmodul Mathematik (5 ECTS) (Mathematik (Master of Science) 2014w, Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 15, 5 ECTS, Platzhalter).
- 17005 Forschungsmodul SR Modellierung und Simulation (5 ECTS) (Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 15, 5 ECTS, Platzhalter).
- 17000 Kernmodul SR Modellierung und Simulation (5 ECTS) (Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 15, 5 ECTS, Platzhalter).
- 17500 Wahlmodul Mathematik (5 ECTS) (Technomathematik (Master of Science) 2014w, Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 15, 5 ECTS, Platzhalter).
- 17500 Wahlmodul Mathematik (5 ECTS) (Wirtschaftsmathematik (Master of Science) 2014w, Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 15, 5 ECTS, Platzhalter).
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- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet, 5 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2019, 1. Wdh.: SS 2019
1. Prüfer: | Karl-Hermann Neeb (060160) |
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