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Mathematik A1 (IngMathA1)7.5 ECTS (englische Bezeichnung: Mathematics A1)
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematik für CE 1)
Modulverantwortliche/r: J. Michael Fried, Cornelia Schneider Lehrende:
J. Michael Fried, Cornelia Schneider
weitere Studienfächer/Prüfungsordnungsmodule:
Einfrieren der UnivIS-Modul-Beschreibung: 5.5.2020
Mathematik A 1 (16144)
Mathematik für BPT-E 1 (39090)
Mathematik für EEI 1 (39138)
Mathematik für MT 1 (39222)
Start semester: |
WS 2020/2021 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
135 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
Inhalt:
Grundlagen
Aussagenlogik, Mengen, Relationen, Abbildungen
Zahlensysteme
natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen, komplexe
Zahlen
Vektorräume
Grundlagen, Lineare Abhängigkeit, Spann, Basis, Dimension,
euklidische Vektor- und Untervektorräume, affine Räume
Matrizen, Lineare Abbildungen, Lineare Gleichungssysteme
Matrixalgebra, Lösungsstruktur linearer Gleichungssysteme,
Gauß-Algorithmus, inverse Matrizen, Matrixtypen, lineare
Abbildungen, Determinanten, Kern und Bild, Eigenwerte und
Eigenvektoren, Basis, Ausgleichsrechnung
Grundlagen Analysis einer Veränderlichen
Grenzwert, Stetigkeit, elementare Funktionen, Umkehrfunktionen
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
verstehen grundlegende Begriffe und Strukturen der Mathematik
erklären den Aufbau von Zahlensystemen im Allgemeinen und der Obengenannten im Speziellen
rechnen mit komplexen Zahlen in Normal- und Polardarstellung und Wechseln zwischen diesen Darstellungen
berechnen lineare Abhängigkeiten, Unterräume, Basen, Skalarprodukte, Determinanten
vergleichen Lösungsmethoden zu linearen Gleichungssystemen
bestimmen Lösungen zu Eigenwertproblemen
überprüfen Eigenschaften linearer Abbildungen und Matrizen
überprüfen die Konvergenz von Zahlenfolgen
ermitteln Grenzwerte und überprüfen Stetigkeit
entwickeln Beweise anhand grundlegender Beweismethoden aus den genannten Themenbereichen
kennen eine regelmäßige selbstständige Nachbereitung und Anwendung des Vorlesungsstoffes
Literatur:
Empfohlene Begleitlektüre:
Skripte des Dozenten
M. Fried: Mathematik für Ingenieure I für Dummies. Wiley
A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt: Mathematik für Ingenieure 1. Pearson
v. Finckenstein et.al: Arbeitsbuch Mathematik fuer Ingenieure: Band I Analysis und Lineare Algebra. Teubner-Verlag 2006, ISBN 9783835100343
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Bachelor of Science): 1. Semester
(Po-Vers. 2010 | TechFak | Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Bachelor of Science) | Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Mathematik für CE 1)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Berufspädagogik Technik (Bachelor of Science)", "Elektrotechnik, Elektronik und Informationstechnik (Bachelor of Science)", "Medizintechnik (Bachelor of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Vorlesung Mathematik A 1 (Prüfungsnummer: 45001)
(englischer Titel: Lecture: Mathematics A 1)
zugeh. "mein campus"-Prüfung: | - 45001 Mathematik A 1 (Gewichtung: 100.0 %, Prüfung, Form: Klausur, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 90, 7.5 ECTS, Prüfung).
- 45001 Mathematik A 1 (Gewichtung: 100.0 %, Prüfung, Form: Klausur, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 90, 7.5 ECTS, Prüfung).
- 45001 Mathematik A 1 (Gewichtung: 100.0 %, Prüfung, Form: Klausur, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 90, 7.5 ECTS, Prüfung).
- 45001 Mathematik A 1 (Gewichtung: 100.0 %, Prüfung, Form: Klausur, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 90, 7.5 ECTS, Prüfung).
- 45001 Mathematik A 1 (Gewichtung: 100.0 %, Prüfung, Form: Klausur, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 90, 7.5 ECTS, Prüfung).
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- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 7.5 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2020/2021, 1. Wdh.: SS 2021, 2. Wdh.: keine Wiederholung
1. Prüfer: | Raphael Schulz (060222) |
- Termin: 16.02.2021, 08:00 Uhr
Termin: 28.09.2021, 11:00 Uhr, Ort: H 7 TechF
Übung Mathematik A 1 (Prüfungsnummer: 45002)
(englischer Titel: Tutorial: Mathematics A 1)
zugeh. "mein campus"-Prüfung: | - 45002 Übung Mathematik A 1 (Studienleistung, Form: Übungsleistung, unbenotet, Dauer: -, Prüfung).
- 45002 Übung Mathematik A 1 (Studienleistung, Form: Übungsleistung, unbenotet, Dauer: -, Prüfung).
- 45002 Übung Mathematik A 1 (Studienleistung, Form: Übungsleistung, unbenotet, Dauer: -, Prüfung).
- 45002 Übung Mathematik A 1 (Studienleistung, Form: Übungsleistung, unbenotet, Dauer: -, Prüfung).
- 45002 Übung Mathematik A 1 (Studienleistung, Form: Übungsleistung, unbenotet, Dauer: -, Prüfung).
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- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 7.5 ECTS
- weitere Erläuterungen:
Erwerb der Übungsleistung durch Lösung der wöchentlichen Hausaufgaben. Die Lösungen sind in handschriftlicher Form abzugeben.
- Erstablegung: WS 2020/20212. Wdh.: keine Wiederholung
1. Prüfer: | Raphael Schulz (060222) |
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