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Modulverantwortliche/r: Karl-Hermann Neeb
Lehrende:
Karl-Hermann Neeb
weitere Studienfächer/Prüfungsordnungsmodule:
Mathematische Wahlmodule (78550)
Mathematische Wahlmodule (78606)
Mathematische Wahlmodule (78675)
Kernmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation (78739)
Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation (78740)
Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie (78743)
Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie (78744)
Kernmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik (78745)
Forschungsmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik (78746)
Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung (78747)
| Start semester: |
SS 2019 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
unregelmäßig |
| Präsenzzeit: |
60 Std. | Eigenstudium: |
90 Std. | Language: |
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Lectures:
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Operatoralgebren
(Vorlesung, 2 SWS, Karl-Hermann Neeb, Tue, 12:00 - 14:00, 04.363)
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Übungen zu Operatoralgebren
(Übung, 2 SWS, Karl-Hermann Neeb, Mon, 16:00 - 18:00, 04.363)
Empfohlene Voraussetzungen:
Grundkenntnisse über Operatoren auf Hilbertraeumen, wie sie in der Vorlesung Funktionalanalysis bereitgestellt werden.
Inhalt:
- von Neumann-Algebren (Bikommutantensatz, Projektionen) - Struktur kommutativer Algebren (Spektraltheorie)
Faktoren vom Typ I,II,III C*- Algebren, positive Funktionale, GNS-Konstruktion CCR und CAR-Algebra; Fockraumdarstellungen; Weylalgebra und Clifford-Algebren Automorphismengruppen und kovariante Darstellungen
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden erlernen den Umgang mit den zentralen Begriffen und Methoden der Operatoralgebren auf Hilbertraeumen. Dies befähigt sie insbesondere Zerlegungs- und Klassifikationsprobleme zu bearbeiten sowie Methoden aus den Bereichen Algebra und Funktionalanalysis in einen übergreifenden Kontext einzuordnen und dort anzuwenden.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Mathematik (Master of Science)", "Technomathematik (Master of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Operatoralgebren (Prüfungsnummer: 956800)(englischer Titel: Operator algebras)
| zugeh. "mein campus"-Prüfung: | - 17205 Forschungsmodul SR Modellierung, Simulation und Optimierung (5 ECTS) (Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 15, 5 ECTS, Platzhalter).
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- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet, 5 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2019, 1. Wdh.: SS 2019
| 1. Prüfer: | Karl-Hermann Neeb (060160) |
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