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Diskrete Optimierung II (DiskOpt II)10 ECTS (englische Bezeichnung: Discrete Optimization II)
Modulverantwortliche/r: Alexander Martin, Frauke Liers Lehrende:
Alexander Martin
Startsemester: |
SS 2019 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (SS) |
Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
210 Std. | Sprache: |
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Lehrveranstaltungen:
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Diskrete Optimierung II
(Vorlesung, 4 SWS, Alexander Martin, Mi, 10:00 - 12:00, H12; Do, 10:00 - 12:00, Übung 4 / 01.253-128)
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Übung Diskrete Optimierung II
(Übung, 2 SWS, Alexander Martin et al., Mi, 12:00 - 14:00, 16:00 - 18:00, 04.363)
Empfohlene Voraussetzungen:
Lineare und Kombinatorische Optimierung, Diskrete Optimierung I
Inhalt:
Schwerpunkt dieser Vorlesung ist die Theorie und Lösung schwieriger
ganzzahliger und gemischt-ganzzahliger Optimierungsprobleme. Wir
behandeln zunächst die Äquivalenz von Separierung und Optimierung.
Danach werden grundlegende Ergebnisse über ganzzahlige Polyeder sowie
Gitter und Gitterpolytope aus dem Gesichtspunkt der Diskreten Optimierung bereitgestellt. Zur Lösung großer diskreter Optimierungsprobleme werden Dekompositionsverfahren sowie auf linearer Optimierung basierende Approximationsalgorithmen und Heuristiken vorgestellt. Abgerundet und ergänzt wird die Vorlesung durch die Behandlung aktueller Fragestellungen aus Bereichen wie den Ingenieurswissenschaften, dem Finanz- und Energiemanagement und öffentlichen Personenverkehr.
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
verwenden die grundlegenden Begriffe aus der Theorie der Diskreten Optimierung;
modellieren selbständig diskrete Optimierungsprobleme aus der Praxis;
stufen deren Schwierigkeitsgrade ein und lösen sie mit geeigneten mathematischen Verfahren.
Literatur:
- Vorlesungsskript zu diesem Modul
D. Bertsimas, R. Weismantel: Optimization over Integers, Dynamic Ideas, 2005
Conforti, Cornuéjols, Zambelli: Integer Programming, Springer 2014
G. L. Nemhauser, L.A. Wolsey: Integer and Combinatorial Optimization, Wiley 1994
A. Schrijver: Combinatorial optimization Vol. A - C, Springer 2003
A. Schrijver: Theory of Linear and Integer Programming, Wiley, 1986
L.A. Wolsey: Integer Programming, Wiley 1998
Bemerkung:
Verwendbarkeit des Moduls:
Wahlmodul: Master Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik
Kern-/Forschungsmodul Master Mathematik Studienrichtung „Modellierung, Simulation, Optimierung“, Master Technomathematik Studienrichtung „Optimierung“, Master Wirtschaftsmathematik Studienrichtung „Optimierung und Prozessmanagement“
Organisatorisches:
Neben der vierstündigen Vorlesung werden zweistündige Übungen
angeboten, in denen die Studierenden von einem Übungsgruppenleiter
betreut werden. Anhand von Präsenz- und Hausaufgaben werden
wesentliche Lerninhalte geübt. Zusätzlich wird ein Software- und
Projektpraktikum angeboten. Bis SS 15 hieß das Modul "Diskrete Optimierung"!
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Optimierung)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule | Kernmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Diskrete Optimierung (Prüfungsnummer: 738956)
- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet, 10 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2019, 1. Wdh.: SS 2019
1. Prüfer: | Alexander Martin |
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