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Analysis II (Ana II)10 ECTS (englische Bezeichnung: Calculus II)
Modulverantwortliche/r: Frank Duzaar, Günther Grün, Andreas Knauf Lehrende:
Andreas Knauf
Startsemester: |
SS 2019 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (SS) |
Präsenzzeit: |
120 Std. | Eigenstudium: |
180 Std. | Sprache: |
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Lehrveranstaltungen:
Empfohlene Voraussetzungen:
Module Analysis I und Lineare Algebra I
Inhalt:
- Fourier-Reihen
Metrische Räume: Topologie metrischer Räume, stetige Abbildungen zwischen metrischen Räumen, Kompaktheit, Vollständigkeit, Fixpunktsatz von Banach, Satz von Arzela-Ascoli
Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen: Partielle Ableitung und Jacobi-Matrix, Satz von Schwarz, totale Ableitung und Linearisierung, lineare Differentialoperatoren (Gradient, Divergenz, Rotation), Lipschitz-Stetigkeit und Schrankensatz, Extremwerte, Extrema mit Nebenbedingungen, Taylorformel, Sätze über implizite und inverse Funktionen, Untermannigfaltigkeiten
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
definieren und erklären grundlegende analytische Begriffe;
wenden das Basiswissen der Analysis an und reproduzieren grundlegende Prinzipien;
wenden die Techniken der Analysis an;
sammeln und bewerten relevante Informationen und erkennen Zusammenhänge.
Literatur:
- Vorlesungsskripte zu diesem Modul
O.Forster: Analysis I, II; Vieweg
V. Zorich: Analysis I, II; Springer
Hildebrandt: Analysis I, II; Springer
Bemerkung:
Pflichtmodul in
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere
Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch
wöchentliche Hausaufgaben.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Technomathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Bachelor of Science) | Grundlagen Mathematik (GM) | Analysis II)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Analysis II (Prüfungsnummer: 50021)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 180, benotet, 6 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2019, 1. Wdh.: SS 2019
- Termin: 29.07.2019, 09:45 Uhr, Ort: H11, H12, H13
Analysis II Übungen (Prüfungsnummer: 50022)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 4 ECTS
- weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung der woechentlichen Uebungsaufgaben
- Erstablegung: SS 2019
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