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Vertiefungsmodul Topologie (Top)5 ECTS
Modulverantwortliche/r: Karl-Hermann Neeb Lehrende:
Gerhard Keller
Start semester: |
SS 2014 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
unregelmäßig |
Präsenzzeit: |
60 Std. | Eigenstudium: |
90 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
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Topologie
(Vorlesung mit Übung, 4 SWS, Gerhard Keller, Mon, 10:00 - 12:00, H12; Wed, 8:00 - 10:00, Übung 4 / 01.253-128)
Empfohlene Voraussetzungen:
Grundkenntnisse aus dem Modul Ana (Analysis)
Inhalt:
- Stetige Funktionen, Zusammenhang, Trennungsaxiome
Erzeugung von Topologien (initiale, finale, Quotienten etc.)
Konvergenz in topologischen Räumen (Filter, Netze)
Kompaktheit (Satz von Tychonov, kompakte metrische Räume, lokalkompakte Räume)
Anwendung auf Funktionenräume (Satz von Stone-Weierstraß, Satz von Ascoli)
Überlagerungstheorie (Fundamentalgruppen, Hochhebung von Abbildungen)
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
wenden die Methoden der allgemeinen Topologie, die in den Grundvorlesungen nur am Rande vorkommt, an
ordnen die topologischen Grundbegriffe in einen größeren Kontext ein
erklären und verwenden wichtige Resultate, die in vielen Bereichen der Mathematik zum Handwerkzeug gehören.
Literatur:
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | Nebenfach VWL (Volkswirtschaftslehre) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach VWL))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | Nebenfach Informatik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Informatik))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | Nebenfach Informations- und Kommunikationtechnik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach IuK))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | Nebenfach Physik (experimentell) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | Nebenfach Physik (theoretisch) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | Nebenfach Philosophie | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Philosophie))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | Nebenfach BWL (Betriebswirtschaftslehre) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach BWL))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | Nebenfach Astronomie | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Astronomie) (VmM))
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2009 | Nebenfach Molekularbiologie | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Molekularbiologie))
Studien-/Prüfungsleistungen:
Vertiefungsmodul Topologie (5 ECTS) (Prüfungsnummer: 813834)
- Prüfungsleistung, schriftlich oder mündlich, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2014, 1. Wdh.: SS 2014
1. Prüfer: | Gerhard Keller |
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