|
Funktionalanalysis und Operatortheorie (FAO)10 ECTS
Modulverantwortliche/r: Günther Grün, Hermann Schulz-Baldes, Aldo Pratelli Lehrende:
Günther Grün
Start semester: |
WS 2014/2015 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
210 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
-
-
Funktionalanalysis und Operatortheorie
(Vorlesung, 4 SWS, Günther Grün, Mon, 14:00 - 16:00, H13; Wed, 10:00 - 12:00, Übung 5 / 01.254-128; starting 8.10.2014; Achtung: Erste Vorlesung 08.10.2014!!)
-
Übung zur Funktionalanalysis und Operatortheorie
(Übung, 2 SWS, Günther Grün, Fri, 14:00 - 16:00, Übung 2 / 01.251-128; single appointment on 24.10.2014, 14:00 - 16:00, Praktikum 1 / 00.325-128; single appointment on 4.12.2014, 16:00 - 18:00, KS II; single appointment on 19.12.2014, 14:00 - 16:00, Praktikum 1 / 00.325-128)
Empfohlene Voraussetzungen:
Lineare Algebra 1 und 2, Analysis 1 und 2, Einführung in die
Funktionalanalysis EFA
Inhalt:
Grundlagen zu folgenden Themen:
Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit
Analysis auf Banachräumen
Spektrum und Spektralradius
Spektralsatz
Variationsprinzipien für Eigenwerte
weitere ausgewählte Themen, wie Fixpunktsätze von Brouwer und Schauder, monotone Operatoren, Spurklassenoperatoren,selbstadjungierte Erweiterungen, Halbgruppen, Fredholmindizes
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden erklären die theoretischen Inhalte der Funktionalanalysis und Operatortheorie und weisen selbständig Lösbarkeit bzw. Nichtlösbarkeit linearer und nichtlinearer Operatorgleichungen nach.
Literatur:
Vorlesungsskripte zu diesem Modul
Werner, Funktionalanalysis
Lax, Functional Analysis
Hans Wilhelm Alt, Lineare Funktionalanalysis
Michael Ruzicka, Nichtlineare Funktionalanalysis
Organisatorisches:
Dieses Mastermodul kann auch von Studierenden der Bachelor-Studiengänge gewählt werden.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Kernmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Funktionalanalysis und Operatortheorie Semester: (Prüfungsnummer: 737368)
- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: WS 2014/2015
|
|
|