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Lineare Algebra II (LA II)10 ECTS
Modulverantwortliche/r: Peter Knabner, Friedrich Knop, Karl-Hermann Neeb Lehrende:
Catherine Meusburger
Start semester: |
SS 2016 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (SS) |
Präsenzzeit: |
120 Std. | Eigenstudium: |
180 Std. | Language: |
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Lectures:
Empfohlene Voraussetzungen:
Lineare Algebra I, Analysis IIt is recommended to finish the following modules before starting this module:
Lineare Algebra I (WS 2015/2016)
Analysis I (WS 2015/2016)
Inhalt:
- Jordannormalform
Anwendung der JNF: Matrixpotenzen und lineare Differentialgleichungssysteme
Quotientenvektorraum, Dualraum
Biliearformen, hermitesche Formen
Adjungierte und normale Operatoren, Singulärwerte
Tensorprodukt
Affine Geometrie
Konvexe Geometrie (Polyeder, Extremalprobleme)
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
erkennen lineare und nicht-lineare Zusammenhänge und behandeln sie quantitativ und qualitativ. Insbesondere:
verwenden und untersuchen quadratische Formen als die einfachsten nicht-linearen Funktionen
formulieren und behandeln geometrische Probleme algebraisch
verwenden Dual- und Quotientenräume zur Analyse linearer Abbildungen
erläutern die Theorie der Polyeder sowie die Grundprinzipien der linearen Optimierung
erkennen die Querverbindung zur Analysis
führen exemplarische inner- und außermathematische Anwendungen durch.
Literatur:
- G. Strang "Lineare Algebra". Springer, 2003
B. Huppert, W. Willems "Lineare Algebra". Vieweg, 2010
G. Fischer "Lineare Algebra". Vieweg, 2005
G. Fischer "Analytische Geometrie". Vieweg, 2001
W.Greub "Lineare Algebra". Springer, 1981
H. J. Kowalsky, G. Micheler, "Lineare Algebra". de Gruyter, 1998
F. Lorenz "Lineare Algebra I, II", Spektrum, 2003; 1996
P. Knabner, W. Barth „Lineare Algebra – Grundlagen und Anwendungen“. Springer 2012
Bemerkung:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere
Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch
wöchentliche Hausaufgaben.
Organisatorisches:
Pflichtmodul für die Studiengänge:
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Pflichtmodule der Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Lineare Algebra II)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Lineare Algebra II (Prüfungsnummer: 50121)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 180, benotet, 6 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2016, 1. Wdh.: WS 2016/2017
1. Prüfer: | Catherine Meusburger |
Lineare Algebra II Übung (Prüfungsnummer: 50122)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 4 ECTS
- weitere Erläuterungen:
Hausaufgaben (wöchentlich ein Übungsblatt)
- Erstablegung: SS 2016
1. Prüfer: | Catherine Meusburger |
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