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Vertiefungsmodul Geometrie (Geom)5 ECTS
Modulverantwortliche/r: Friedrich Knop, Karl-Hermann Neeb Lehrende:
Walter Wenzel
Startsemester: |
SS 2014 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (SS) |
Präsenzzeit: |
60 Std. | Eigenstudium: |
90 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
Empfohlene Voraussetzungen:
die Module Lineare Algebra und AnalysisEs wird empfohlen, folgende Module zu absolvieren, bevor dieses Modul belegt wird:
Analysis (WS 2012/2013)
Lineare Algebra (WS 2012/2013)
Inhalt:
(dieser Modul wird mit wechselnden Schwerpunkten angeboten):
A) Euklidische, hyperbolische, sphärische und projektive Geometrie (Symmetriegruppen geometrischer
Strukturen, Invarianten, Geodäten, Dreiecke, Krümmung)
B) Elementare Differentialgeometrie: Kurventheorie (ebene Kurven, Raumkurven),
Flächentheorie (Fundamentalformen, Krümmung, Integration, spezielle Klassen, Riemannsche Metriken
C) Algebraische Geometrie: Kommutative Algebra, Nullstellensatz,
Affine Varietäten, Projektive Varietäten, Normalisierung, Singularitäten,
Algebraische Gruppen
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
Literatur:
werden in der Vorlesung bekannt gegeben
Organisatorisches:
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien): 5. Semester
(Po-Vers. 2010 | Module Fachwissenschaft Mathematik | Wahlpflichtbereich | Geometrie)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Geometrie (vertieft) (Prüfungsnummer: 56201)
- Prüfungsleistung, Klausur, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2014, 1. Wdh.: WS 2014/2015
- Termin: 30.07.2014
Übungen zu Geometrie (vertieft) (Prüfungsnummer: 56202)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [2], [3])
- Prüfungsleistung, Übungsleistung, unbenotet
- Erstablegung: SS 2014, 1. Wdh.: WS 2014/2015
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