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Einführung in die Funktionalanalysis (EFA)5 ECTS
Modulverantwortliche/r: Wolfgang Borchers Lehrende:
Frank Duzaar, Günther Grün, Hermann Schulz-Baldes
Startsemester: |
SS 2013 | Dauer: |
1 Semester |
Präsenzzeit: |
45 Std. | Eigenstudium: |
105 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
Empfohlene Voraussetzungen:
Lineare Algebra 1 und 2, Analysis 1 und 2
(Voraussetzung für die Teilnahme: Drei dieser vier Module müssen bestanden sein)
Inhalt:
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
erwerben fundierte Kenntnisse der Grundprinzipien der linearen Funktionalanalysis
besitzen Kenntnisse der Topologien von Hilbert- und Banach-Räumen, können Konvergenz von Folgen in unterschiedlichen Topologien nachweisen (stark, schwach) und Implikationen aus kompakten Einbettungen aufzeigen
sind fähig, Aussagen zu Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen linearer Operatorgleichungen zu beweisen und insbesondere die Existenz schwacher Lösungen zu Randwertproblemen bei linearen elliptischen Diefferentialgleichungen zu zeigen
sind fähig, Aussagen zur Integrierbarkeit bzw. Glattheit von Sobolev-Funktionen zu treffen.
Literatur:
- Vorlesungsskripte zu diesem Modul
H.W. Alt: Lineare Funktionalanalysis, Springer-Verlag
D. Werner: Funktionalanalysis, Springer-Verlag
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Technomathematik (Bachelor of Science): 4. Semester
(Po-Vers. 2009 | Bachelorprüfung | Einführung Funktionalanalysis)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Einführung in die Funktionalanalysis
- , Dauer (in Minuten): 60-90 bzw. 15, benotet
- Erstablegung: SS 2013, 1. Wdh.: SS 2013
1. Prüfer: | Hermann Schulz-Baldes |
Einführung in die Funktionalanalysis
- Übungsleistung, benotet
- Erstablegung: SS 2013
1. Prüfer: | Hermann Schulz-Baldes |
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