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Elementare Stochastik (EStoch)5 ECTS
Modulverantwortliche/r: Yasmine Sanderson Lehrende:
Walter Wenzel
Startsemester: |
WS 2014/2015 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
60 Std. | Eigenstudium: |
90 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
Empfohlene Voraussetzungen:
Die Module ELA, EAna
Inhalt:
- diskrete Wahrscheinlichkeitsräume und Kombinatorik (Urnenmodelle, Binominalverteilung)
Multinominalverteilung (geometrische Verteilung, hypergeometrische Verteilung)
Produktexperimente (Unabhängigkeit und bedingte Wahrscheinlichkeit)
Zufallsvariable (Unabhängigkeit, Erwartungswert, Varianz, Kovarianz, Korrelation)
Schwaches und starkes Gesetz der großen Zahlen für unabhängige Sequenzen
Allgemeine Formulierung des starken Gesetzes der großen Zahlen und Zentralen Grenzwertsatz ohne Beweis
Verzweigungsprozesse und erzeugende Funktionen
der Poissonprozess
Markowketten
Grundbegriffe der Schätztheorie (Maximum-Likelihood, Konsistenz, Konfidenzintervalle, Fragen der Optimalität)
Testtheorie (Grundlegende Ideen und Beispiele)
der t-Test, chi-quadrat-Test auf Unabhängigkeit und Identität
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden lernen grundlegende Begriffe der elementaren Stochastik und deren Anwendung auf klassische mathematische Probleme.
Literatur:
Vorlesungsskript zu diesem Modul
Bemerkung:
Lehrform: Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentlichen Hausaufgaben,
Organisatorisches:
Wahlpflichtmodul für die nicht-vertieften Lehramtsstudiengänge
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- 105#72#H
(Po-Vers. 2010 | Module Fachwissenschaft Mathematik | Wahlpflichtbereich | Elementare Stochastik)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Elementare Stochastik (Prüfungsnummer: 55811)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: WS 2014/2015
Elementare Stochastik (Prüfungsnummer: 55812)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet
- weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Übungsblätter
- Erstablegung: WS 2014/2015
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