Mathematik C3 (IngMathC3)7.5 ECTS
(englische Bezeichnung: Mathematics C3)
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematik für IP 3)

Lectures:

• • Mathematik für Ingenieure C3:INF
    (Vorlesung, 4 SWS, Florian Frank, Wed, 14:15 - 15:45, H7; Thu, 16:15 - 17:45, H11)
  • Übungen zur Mathematik für Ingenieure C3:INF
    (Übung, 2 SWS, Florian Frank)

Inhalt:

Anwendung der Differentialrechnung im Rⁿ
Extremwertaufgaben, Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen, Lagrange-Multiplikatoren, Theorem über implizite Funktionen, Anwendungsbeispiele

Optimierung und Algebraische Strukturen
Mathematische Grundlagen der linearen Optimierung und geometrische Interpretation, Simplex, Konvexität, Dualität Binäre Operationen, Monoide, Halbgruppen, Gruppen, Homomorphismen, Ringe, Körper, Vektorräume über endlichen Körpern, Einführung in Kryptographie und Kanalcodierung

Gewöhnliche Differentialgleichungen
Explizite Lösungsmethoden, Existenz- und Eindeutungssätze, Lineare Differentialgleichungen, Systeme von Differentialgleichungen, Eigen- und Hauptwertaufgaben, Fundamentalsysteme, Stabilität

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• klassifizieren verschiedene Extremwertaufgaben anhand der Nebenbedingungen und kennen die grundlegende Existenzaussagen

• erschließen den Unterschied zur eindimensionalen Kurvendiskussion,

• wenden die verschiedene Extremwertaufgaben bei Funktionen mehrerer Veränderlicher mit und ohne Nebenbedingungen,

• beherrschen die grundlegenden Begriffe der Algebra,

• klassifizieren gewöhnliche Differentialgleichungen nach Typen,

• wenden elementare Lösungsmethoden auf Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen an,

• wenden allgemeine Existenz- und Eindeutigkeitsresultate an,

• erschließen den Zusammenhang zwischen Analysis und linearer Algebra,

• wenden die erlernten mathematischen Methoden auf die Ingenieurswissenschaften an,

• beachten die Vorzüge einer regelmaessigen selbstaendigen Nachbereitung und Vertiefung des Vorlesungsstoffes.

Literatur:

Skripte des Dozenten
M. Fried, Mathematik für Ingenieure II für Dummies, Wiley
A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt: Mathematik für Ingenieure 1,2 Pearson
K. Finck von Finckenstein, J. Lehn et. al.: Arbeitsbuch für Ingenieure, Band I und II, Teubner
H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen Teubner

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. International Production Engineering and Management (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2022w | TechFak | International Production Engineering and Management (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | International Elective Modules | Mathematik für IP 3)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Mathematik C3 (Prüfungsnummer: 46001)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2021/2022, 1. Wdh.: SS 2022

Mathematik C3 Übungen (Prüfungsnummer: 46002)

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
Erwerb der Übungsleistung durch Lösung der wöchentlichen Hausaufgaben. Die Lösungen sind in handschriftlicher Form abzugeben.

Erstablegung: WS 2021/2022