Mathematik C4 (IngMathC4)7.5 ECTS
(englische Bezeichnung: Mathematics C4)
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematik für INF 4)

Lectures:

• • Mathematik für Ingenieure C4: INF
    (Vorlesung, 4 SWS, Wilhelm Merz, Mon, 10:15 - 11:45, H8; Wed, 14:15 - 15:45, H12)
  • Übungen zur Mathematik für Ingenieure C4: INF
    (Übung, 2 SWS, Wilhelm Merz)

Inhalt:

Allgemeine und Diskrete Wahrscheinlichkeitsrechnung:

• Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten

• Bedingte Wahrscheinlichkeiten, stochastische Unabhängigkeit, Produktexperimente

• Charakterisierung diskreter Wahrscheinlichkeitsverteilungen durch Wahrscheinlichkeitsfunktion, erzeugende Funktion, Momente

• Eigenschaften und Anwendungsgebiete der wichtigsten diskreten Verteilungen

• Markoffketten
  

Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsrechnung:

• Charakterisierung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf dem Rⁿ durch Verteilungsfunktionen und Dichten

• Verteilung, Erwartungswert und Varianz von Zufallsvariablen

• Funktionen von Zufallsvariablen

• Mehrdimensionale Normalverteilung

• Grenzwertsätze
  

Statistische Datenanalyse:

• Statistische Analysemethoden: Parameterschätzung, Konfidenzbereiche, Signifikanztests

• Lineare statistische Modelle: Regression und Varianzanalyse

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• untersuchen die grundlegende Begriffe und Methoden der diskreten und kontinuierlichen Wahrscheinlichkeitsrechnung,

• berechnen charakteristische Größen (Erwartungswerte, Momente, erz. Funktion)

• erstellen stochastische Modelle in typischen Anwendungssituationen,

• kennen Eigenschaften von diskrtenen und kontinuierlichen Verteilungen und nutzen diese bei der Lösung von Problemstellungen,

• beherrschen und verwenden Rechenverfahren für stochastische Fragestellungen,

• untersuchen die Eigenschaften von Schätzern,

• wenden Verfahren der beschreibenden und mathematischen Statistik, insbesondere Schätzer und Signifikanztests

• analysieren Modelle, die auf homogenen Markoffketten basieren

• schätzen die Vorzüge einer regelmäßigen Nachbereitung und Vertiefung des Vorlesungsstoffes

Literatur:

• Skripte des Dozenten

• Gerhard Hübner, Stochastik, Vieweg + Teubner, 2009

• Ulrich Krengel, Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg Verlag

• John A. Rice, Mathematical Statistics and Data Analysis, Duxburry Press

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Informatik (Bachelor of Science): 4. Semester
   (Po-Vers. 2009w | weitere Pflichtmodule | Mathematik für INF 4)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Mathematik C4 (Prüfungsnummer: 46101)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2015, 1. Wdh.: WS 2015/2016 (nur für Wiederholer)

1. Prüfer:

Wilhelm Merz

Termin: 05.10.2015, 16:00 Uhr, Ort: Mensa-Süd
Termin: 04.04.2016, 11:30 Uhr, Ort: H 10 TechF

Mathematik C4 Übungen (Prüfungsnummer: 46102)

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

Erstablegung: SS 2015

1. Prüfer:

Wilhelm Merz