|
Analysis und Lineare Algebra - Normalkurs (Analysis-Normal)
- Dozent/in
- Prof. Dr. Norman Fickel
- Angaben
- Vorlesung
4 SWS, benoteter Schein, ECTS-Studium, ECTS-Credits: 5
für Anfänger geeignet, nur Fachstudium, Sprache Deutsch
Zeit und Ort: Mo 15:00 - 16:30, LG H 4 (814 Plätze); Di 13:15 - 14:45, LG H 4 (814 Plätze) (außer Di 4.11.2014)
vom 7.10.2014 bis zum 24.1.2015
- Voraussetzungen / Organisatorisches
- Klausurtermin
- Inhalt
- Lektionen des Brückenteils
Zahl (natürliche, ganze, rationale und reelle Zahl, Potenz, Logarithmus, Sinus, Cosinus und Tangens)
Grenzwert (abgeschlossene Menge der reellen Zahlen, Rechenregeln, Tangente)
Gauß (lineares Gleichungssystem, Elementartransformation, Gaußsches Eliminationsverfahren und Lösungsmenge)
Lektionen des Hauptteils
Funktion (Definitions- und Wertemenge, strenge Monotonie, Verknüpfung, Umkehrung, Polynom, Exponential-, Logarithmus- und Sinusfunktion)
Vektor (Linearkombination, lineare Unabhängigkeit, Vektorraum, Basis und linearer Raum)
Matrix (Rang, Lösbarkeit, lineare Abbildung, Matrizenprodukt und Inverse)
Determinante (Cramersche Regel, Vielfachesaddition und Laplacescher Entwicklungssatz)
Ableitung (Leibnizscher Differentialquotient, Tangente, Produkt-, Quotienten- und Kettenregel, Umkehrfunktion, Elastizität)
Extremwert (absolutes sowie relatives Maximum und Minimum, Konvexität)
Partialableitung (relativer Extremwert, Tangentialebene, Paraboloid, gemischte Ableitung, Nebenbedingung, Lagrangefunktion, "totale" Kettenregel und totales Differenzial)
Integral (unbestimmtes Integral, partielle Integration, Substitutionsmethode, Ableitungszähler, bestimmtes und uneigentliches Integral, Flächenberechnung)
Simplex (lineares Ungleichungssystem, grafische Lösung, beschränkte Menge, lineares Programm, Normalität, Simplexverfahren, Starteckensuche)
- Empfohlene Literatur
-
- ECTS-Informationen:
- Title:
- Analysis and Linear Algebra - Normal Course
- Credits: 5
- Contents
- Lessons of First Part
Number (natural, integer, rational and real number, power, logarithm, sine, cosine and tangent)
Limit (closed set of real numbers, arithmetic rules, tangent line)
Gauss (system of linear equations, elementary transformation, Gaussian elimination method, and solution set)
Lessons of Second Part
Function (domain and range of a function, strict monotonicity, linking, inversion, polynomial, exponential function, logarithmic function and sine function)
Vector (linear combination, linear independence, vector space, basis and linear space)
Matrix (rank, solubility, linear mapping, product of matrices and inverse)
Determinant (Cramer’s rule, addition of a multiple, and Laplacian expansion theorem)
Derivation (Leibniz’s differential quotient, tangent, product rule, quotient rule, chain rule, inverse function, elasticity)
Extreme (extreme values: absolute as well as relative maximum and minimum, convexity)
Partial (partial derivative: relative extreme value, tangent plane, paraboloid, mixed derivative, constraint, Lagrange’s function, total differential)
Integral (integral calculus: indefinite integral, integration by parts, substitution method, derived denominator, definite integral, infinite integral, computation of an area)
Simplex (system of linear inequalities, graphical solution, bounded set, linear program, normality, simplex method, search for start node)
- Zusätzliche Informationen
- Erwartete Teilnehmerzahl: 600
www: http://www.studon.uni-erlangen.de/crs3741.html
- Verwendung in folgenden UnivIS-Modulen
- Startsemester WS 2014/2015:
- Mathematik (RUW-2160)
- Institution: Wirtschaftsmathematik
|
|
|
|
UnivIS ist ein Produkt der Config eG, Buckenhof |
|
|