Mathematik für Physikstudierende 3 (MP-3)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Mathematics for Physicists 3)
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematik C für Physikstudierende)

Lectures:

• • Mathematik für Physikstudierende 3
    (Vorlesung, 5 SWS, Bart Van Steirteghem, Thu, 8:00 - 10:00, Zoom-Meeting; Wed, 10:00 - 12:00, Zoom-Meeting)
  • Übungen zur Mathematik für Physikstudierende 3
    (Übung, 2 SWS, Bart Van Steirteghem)
  • Großübung Mathematik für Physikstudierende 3
    (Tutorium, 2 SWS, Bart Van Steirteghem)

Empfohlene Voraussetzungen:

Mathematik für Physikstudierende 2

Inhalt:

• Vektoranalysis: Differentialformen und Rechenregeln für Divergenz, Rotation, Laplaceoperator, Integration von Differentialformen, Integralsätze (Stokes, Gauss, Green)

• Lösungsmethoden für gewöhnliche Differentialgleichungen: Zeitabhängige lineare DGLn, Richtungsableitung, Hamiltonsche Differentialgleichungen, Integrabilität, Allgemeine Bedeutung der Linearisierung

• Stabilität bei gewöhnlichen Differentialgleichungen: Gleichgewichtslagen: Liapunov- und asymptotische Stabilität, Liapunovfunktion

• Maß und Integration: Treppenfunktionen, mehrdimensionales Integral, Nullmengen

• Sätze und Rechenregeln der Lebesgue-Integration: Funktionenräume, Satz von Fubini, Transformationssatz für Koordinatenwechsel

• Die Fouriertransformation: Fourierreihen, Harmonischer Oszillator

• Funktionentheorie: Holomorphe Funktionen, Cauchy'scher Integralsatz, Residuenkalkül

• Die Mathematik der Quantenmechanik: Hilbertraum, Banachraum der Operatoren

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• nennen und erklären Grundbegriffe der Vektoranalysis;

• lösen Differentialgleichungen;

• definieren die wichtigsten Begriffe der Maß- und Integrationstheorie;

• erklären die Grundprinzipien der Funktionentheorie und wenden sie an;

• verwenden jeweils die zugehörigen Konzepte und Regeln eigenständig.

Literatur:

• T. Arens, F. Hettlich, C. Karpfinger, U. Kockelkorn, K. Lichtenegger, H. Stachel: Mathematik

• Skript (A. Knauf): Mathematik für Physikstudierende 3

Bemerkung:

Der Termin der Nachprüfung ist in der Regel Anfang April.

Verwendbarkeit: Pflichtmodul in B. Sc. Physik

Organisatorisches:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Physik mit integriertem Doktorandenkolleg (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2020w | NatFak | Elitestudiengang Physik mit integriertem Doktorandenkolleg (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Mathematik C für Physikstudierende)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Klausur Mathematik C für Physikstudierende (Prüfungsnummer: 46811)

(englischer Titel: Lecture mathematics for physicists 3)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 120, benotet, 10 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2020/2021, 1. Wdh.: WS 2020/2021

1. Prüfer:

Bart Van Steirteghem

Termin: 03.03.2021, 10:00 Uhr, Ort: 03.03.2021