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Mathematik B3 (IngMathB3)7.5 ECTS (englische Bezeichnung: Mathematics B3)
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematik 3 für Studierende der Materialphysik)
Modulverantwortliche/r: Martin Gugat Lehrende:
Martin Gugat, Wilhelm Merz
Startsemester: |
WS 2018/2019 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
135 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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Mathematik für Ingenieure B3: MB, PhM,BPT-M
(Vorlesung, 4 SWS, Wilhelm Merz, Mo, 16:15 - 17:45, HH; Do, 14:15 - 15:45, H9)
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Übungen zur Mathematik für Ingenieure B3: MB, PhM, BPT-M
(Übung, 2 SWS, Wilhelm Merz)
Empfohlene Voraussetzungen:
Es wird empfohlen, folgende Module zu absolvieren, bevor dieses Modul belegt wird:
Mathematik B2 (SS 2018)
Inhalt:
Anwendung der Differentialrechnung im Rn
Extremwertaufgaben, Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen,
Lagrange-Multiplikatoren, Theorem über
implizite Funktionen, Anwendungsbeispiele Vektoranalysis
Potentiale, Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegrale,
Parametrisierung, Transformationssatz, Integralsätze,
Differentialoperatoren Gewöhnliche Differentialgleichungen
Explizite Lösungsmethoden, Existenz- und Eindeutungssätze,
Lineare Differentialgleichungen, Systeme von Differentialgleichungen,
Eigen- und Hauptwertaufgaben, Fundamentalsysteme,
Stabilität
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
klassifizieren verschiedene Extremwertaufgaben anhand der Nebenbedingungen und kennen die grundlegende Existenzaussagen
erschließen den Unterschied zur eindimensionalen Kurvendiskussion,
wenden die verschiedene Extremwertaufgaben bei Funktionen mehrerer Veränderlicher mit und ohne Nebenbedingungen
berechnen Integrale über mehrdimensionale Bereiche
beobachten Zusammenhänge zwischen Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegralen
ermitteln Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegrale
wenden grundlegende Differentialoperatoren an.
klassifizieren gewöhnliche Differentialgleichungen nach Typen
wenden elementare Lösungsmethoden auf Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen an
wenden allgemeine Existenz- und Eindeutigkeitsresultate an
erschließen den Zusammenhang zwischen Analysis und linearer Algebra
wenden die erlernten mathematischen Methoden auf die Ingenieurswissenschaften an,
beachten die Vorzüge einer regelmaessigen selbstaendigen Nachbereitung und Vertiefung des Vorlesungsstoffes.
Literatur:
Skripte des Dozenten
M. Fried, Mathematik für Ingenieure II für Dummies, Wiley
A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt, Mathematik für Ingenieure 1,
2, Pearson
K. Finck von Finckenstein, J. Lehn et. al.,
Arbeitsbuch für Ingenieure, Band I und II, Teubner
H. Heuser, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Teubner
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Materialphysik (Bachelor of Science): ab 3. Semester
(Po-Vers. 2010 | NatFak | Materialphysik (Bachelor of Science) | Freier Bereich | Mathematik 3 für Studierende der Materialphysik)
- Materialphysik (Bachelor of Science): ab 3. Semester
(Po-Vers. 2010 | NatFak | Materialphysik (Bachelor of Science) | Module des 3. bis 6. Fachsemesters | Mathematik 3 für Studierende der Materialphysik)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Berufspädagogik Technik (Bachelor of Science)", "Maschinenbau (Bachelor of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Mathematik B3 (Prüfungsnummer: 45601)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2018/2019, 1. Wdh.: SS 2019
Übungen Mathematik B3 (Prüfungsnummer: 45602)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet
- weitere Erläuterungen:
Erwerb der Übungsleistung durch Lösung der wöchentlichen Hausaufgaben. Die Lösungen sind in handschriftlicher Form abzugeben.
- Erstablegung: WS 2018/2019
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UnivIS ist ein Produkt der Config eG, Buckenhof |
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