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Elemente der Analysis (EAna)15 ECTS (Prüfungsordnungsmodul: Elemente der Analysis)
Modulverantwortliche/r: Yasmine Sanderson Lehrende:
Karl-Hermann Neeb, Yasmine Sanderson
Startsemester: |
SS 2012 | Dauer: |
2 Semester |
Präsenzzeit: |
146 Std. | Eigenstudium: |
304 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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Elemente der Analysis I (SS 2012)
(Vorlesung, 3 SWS, Manfred Kronz, Mi, 9:45 - 11:15, 1.041; Fr, 9:45 - 11:15, 1.042; Einzeltermin am 20.7.2012, 10:30 - 13:00, 1.132)
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Übungen zu Elemente der Analysis I (SS 2012)
(Übung, 1 SWS, Manfred Kronz)
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Elemente der Analysis II (WS 2012/2013)
(Vorlesung, 4 SWS, [nat/dma/zentr/kronzm], Di, Fr, 9:45 - 11:15, 1.041; Einzeltermine am 8.2.2013, 9:00 - 11:15, 1.132; 12.4.2013, 9:30 - 12:00, 1.041)
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Übungen zu Elemente der Analysis II (WS 2012/2013)
(Übung, 2 SWS, [nat/dma/zentr/kronzm])
Empfohlene Voraussetzungen:
Es werden keine anderen Module vorausgesetzt, wohl aber ein solider Kenntnisstand in gymnasialer Schulmathematik
Inhalt:
Elemente der Analysis I
Funktionsbegriff (injektiv, surjektiv, Graph, Umkehrabbildung)
Grundeigenschaften der natürlichen, der rationalen und der reellen Zahlen, Axiome für die rationalen und die reellen Zahlen
Zahlenfolgen und Reihen: Rechenregeln und Konvergenzkriterien
Funktionen einer reellen Veränderlichen: Grenzwerte und Stetigkeit
Elemente der Analysis II
der Graph stetiger Funktionen (Zwischenwertsatz usw.) und Stetigkeit der Umkehrfunktion
Komplexe Zahlenfolgen
die elementaren Funktionen: rationale Funktionen, allgemeine Exponentialfunktion und allgemeine Potenz, Logarithmus, Hyperbel- und Kreisfunktionen
Differentialrechnung in einer reellen Veränderlichen: Mittelwertsatz, Extremwerte, Monotonie, Umkehrfunktion
reell-analytische Funktionen: Funktionenkonvergenz, Potenzreihen, Taylorformel und Taylorreihen
Integralrechnung in einer reellen Veränderlichen: Riemann-Integral, Rechenregeln, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Keplersche Fassregel, Rauminhalt von Rotationskörpern, ebene Kurven und ihre Bogenlänge
Lernziele und Kompetenzen:
Literatur:
- O. Forster: Analysis I, Vieweg
K. Königsberger: Analysis I, Springer
H. Heuser: Lehrbuch der Analysis, Teil I, Teubner
Bemerkung:
Lehrform: Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentlichen Hausaufgaben,
Organisatorisches:
Studien-/Prüfungsleistungen:
Vorlesung Elemente der Analysis I und II - Klausur_ (Prüfungsnummer: 55401)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2012/2013, 1. Wdh.: WS 2012/2013, 2. Wdh.: keine Wiederholung
- Termin: 12.02.2014, 14:00 Uhr, Ort: Aula 1.132, Regenburgerstr. 160, Nürnberg
Übungen zu Elemente der Analysis II - Übungsschein_ (Prüfungsnummer: 55403)
- Prüfungsleistung, Übungsleistung, unbenotet
- Erstablegung: WS 2012/2013, 1. Wdh.: WS 2012/2013
Übungen zur Elemente der Analysis - Übungsschein und Klausur_ (Prüfungsnummer: 55402)
- Prüfungsleistung, Klausur mit Übungsleistung, unbenotet
- Erstablegung: SS 2012, 1. Wdh.: SS 2012, 2. Wdh.: keine Wiederholung
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