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Elemente der Linearen Algebra (ELA)15 ECTS (Prüfungsordnungsmodul: Elemente der Linearen Algebra)
Modulverantwortliche/r: Friedrich Knop Lehrende:
Friedrich Knop, Yasmine Sanderson
Startsemester: |
WS 2011/2012 | Dauer: |
2 Semester |
Präsenzzeit: |
150 Std. | Eigenstudium: |
300 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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Elemente der linearen Algebra I (WS 2011/2012)
(Vorlesung, 4 SWS, Yasmine Sanderson, Di, 14:00 - 15:30, 1.041; Do, 11:30 - 13:00, 1.042)
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Übungen zu Elemente der Linearen Algebra I (WS 2011/2012)
(Übung, 2 SWS)
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Elemente der linearen Algebra II (SS 2012)
(Vorlesung mit Übung, 4 SWS, Yasmine Sanderson, Mi, 14:00 - 15:30, 1.041; Do, 11:30 - 13:00, 1.042)
Empfohlene Voraussetzungen:
Ein solider Kenntnisstand in gymnasialer Schulmathematik
Inhalt:
Elemente der Linearen Algebra I:
Mengen
der n-dimensionale Zahlenraum: Lineare Gleichungssysteme und ihre Lösbarkeit;
Vektorrechnung; lineare und ane Unterräume, lineare Unabhängigkeit, Rang und
Dimension; euklidisches Skalarprodukt, Orthonormalisierung, Orthogonalprojektion,
Bewegungen, Isometrien und deren Linearität
Elemente der Linearen Algebra II:
Lineare Abbildungen: Beschreibung durch Matrizen; Matrizenrechnung; Basiswechsel;
Kern und Bild linearer Abbildungen; Determinanten (Permutationen, Leibnizformel,
Cramersche Regel, Multiplikationssatz,Laplace-Entwicklung)
Algebraische Grundstrukturen: Gruppen aus der lin. Algebra; Ringe und Körper
(komplexe Zahlen in Matrizendarstellung); Vektorräume
Eigenwerte: charakteristisches Polynom; Eigenräume; Triangulierbarkeit und Diagonalisierbarkeit; Normalform für Isometrien des zwei- und des dreidimensionalen Zahlenraums; symmetrische Matrizen und Hauptachsentransformation; quadratische Formen
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden lernen grundlegende Begriffe der linearen Algebra und deren Anwendung auf klassische mathematische Probleme.
Literatur:
Vorlesungsskript zu diesem Modul
Bemerkung:
Lehrform: Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.
Organisatorisches:
- Pflichtmodul für die Lehramtsstudiengänge
Grund-,Haupt-, Realschulen und berufliche Schulen mit
Unterrichtsfach Mathematik
GOP-Modul für die Studierenden der oben genannten Lehramtsstudiengänge, die im Wintersemester das Studium anfangen.
Pflichtmodul für den oben genannten Masterstudiengang Wirtschaftspädagogik mit dem Doppelwahlpflichtfach Mathematik (WiSo- Fakultät)
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Realschulen): 1-2. Semester
(Po-Vers. 2010 | Pflichtmodule der Grundlagen- und Orientierungsprüfung | Elemente der Linearen Algebra)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "105#72#H", "Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Grundschulen)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Studienleistung:
- Klausur mit Übungsleistung, benotet
- Erstablegung: WS 2011/20122. Wdh.: keine Wiederholung
1. Prüfer: | Yasmine Sanderson |
Studienleistung
- Klausur, Dauer (in Minuten): 30, benotet
- Erstablegung: SS 2012
1. Prüfer: | Yasmine Sanderson |
- Übungsleistung, benotet
- Erstablegung: SS 2012
1. Prüfer: | Yasmine Sanderson |
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