Analysis für Lehramt (AfL)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Analysis for teaching-students)
(Prüfungsordnungsmodul: Analysis für Lehramt)

Lectures:

• • Analysis für Lehramt
    (Vorlesung, 4 SWS, Wolfgang Ruppert, Tue, 10:00 - 12:00, H13; Thu, 8:00 - 10:00, H13, (außer Thu 12.12.2019); single appointment on 12.12.2019, 8:00 - 10:00, HE)
  • Übungen zur Analysis für Lehramt
    (Übung, 2 SWS, Wolfgang Ruppert)
  • Tafelübung zu Analysis für Lehramt
    (Übung, 1 SWS, Wolfgang Ruppert, Tue, 12:00 - 14:00, H13)

Empfohlene Voraussetzungen:

Analysis I und II, Lineare Algebra I und II

Inhalt:

Grundlagen zu folgenden Themen:

• Integration über Gebiete im IR^d

• Transformation von Integralen

• Integration über Mannigfaltigkeiten, Flächenformel

• Vektorfelder und Differentialformen

• Satz von Gauß, Satz von Stokes

• Typen von Differentialgleichungen und elementare Lösungsmethoden

• Existenz-, Eindeutigkeits- und Stetigkeitssätze für das Anfangswertproblem

• Differentialungleichungen (Lemma von Gronwall)

• Fortsetzung von Lösungen

• lineare und gestörte lineare Systeme

• autonome Systeme und Flüsse

• Stabilität

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• nennen und erklären analytische Grundbegriffe;

• verwenden Basiswissen und Techniken der Analysis und reproduzieren grundlegende Prinzipien;

• klassifizieren und lösen analytische Problemstellungen;

• sammeln und bewerten relevante Informationen und erkennen Zusammenhänge.

Literatur:

• T. Arens, F. Hettlich, C. Karpfinger, U. Kockelkorn, K. Lichtenegger, H. Stachel: Mathematik

• O. Forster: Analysis 3

• Bernd Aulbach: Gewöhnliche Differenzialgleichungen

Bemerkung:

Wahlpflichtmodul im vertieften Lehramtsstudium

Organisatorisches:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
   (Po-Vers. 2019w | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Module Fachwissenschaft Mathematik | Analysis für Lehramt)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Modulabschlussprüfung: Analysis für Lehramt (Prüfungsnummer: 55951)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 120, benotet, 10 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

weitere Erläuterungen:
Portfolioprüfung:

• Hausaufgaben (wöchentlich ein Übungsblatt)

• Klausur (max. 120 Min.)

Erstablegung: WS 2019/2020, 1. Wdh.: SS 2020

1. Prüfer:

Wolfgang Ruppert