Aufbaumodul Analysis Lehramt (AmAn)5 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Aufbaumodul Analysis)

Lectures:

• • Aufbaumodul Analysis III
    (Vorlesung mit Übung, 4 SWS, Manfred Kronz, Wed, 8:00 - 9:30, 1.042; Fri, 8:00 - 9:30, 1.041)

Empfohlene Voraussetzungen:

Modul EAna

Inhalt:

• Funktionen in mehreren Veränderlichen: Topologie im Rn; Stetigkeit und Differenzierbarkeit;

• Funktionen auf kompakten Teilmengen des Rn; partielle Ableitungen und Richtungsableitungen, Jacobi- und Hessematrix, Taylorformel, Extrema auf Hyperflächen)

• Grundzüge über gewöhnliche Differenzialgeichungen: Richtungsfelder; Lösungsmethoden in einfachen Fällen (getrennte Variable, lineare DGL); Schwingungsgleichung

• Ergänzung für LARS: Aufbau des Zahlensystems (Konstruktion der ganzen, rationalen und reellen Zahlen sowie deren Einzigkeit)

Lernziele und Kompetenzen:

• Sicherer Umgang mit Funktionen in mehreren Veränderlichen

• strukturierte Darstellung mathematischer Sachverhalte

• bei LARS: Aufbau des Zahlensystems (Konstruktion der ganzen, rationalen und reellen Zahlen sowie deren Einzigkeit

Literatur:

• Forster: Analysis II, Vieweg

• Königsberger: Analysis I,II; Springer

• Ebbinghaus et al.: Zahlen; Springer (für LARS)

Bemerkung:

Lehrform: Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Organisatorisches:

• Pflichtmodul für die nicht-vertieften Lehramtsstudiengänge Grund-, Haupt-, Realschulen und berufliche Schulen mit Unterrichtsfach Mathematik

• GOP-Modul für die Studierenden der oben genannten Lehramtsstudiengänge, die im Sommersemester das Studium anfangen

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Grundschulen)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Grundschulen) | Module Fachwissenschaft Mathematik | Aufbaumodul Analysis)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Aufbaumodul Analysis (Prüfungsnummer: 55601)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 5 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2016, 1. Wdh.: SS 2016

1. Prüfer:

Manfred Kronz

Termin: 21.07.2016, 10:45 Uhr, Ort: H11 und H13, Cauerstr.11, 91058 Erlangen
Termin: 31.07.2017, 16:00 Uhr

Aufbaumodul Analysis (Prüfungsnummer: 55602)

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Hausaufgaben

Erstablegung: SS 2016

1. Prüfer:

Manfred Kronz