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Gewöhnliche Differentialgleichungen (GDgl)5 ECTS (Prüfungsordnungsmodul: Gew. Differentialgleichungen)
Modulverantwortliche/r: Gerhard Keller, Andreas Knauf Lehrende:
Andreas Knauf
Start semester: |
WS 2014/2015 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
60 Std. | Eigenstudium: |
90 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
Empfohlene Voraussetzungen:
Analysis 1 und 2, Lineare Algebra 1 und 2
Inhalt:
Grundlagen zu folgenden Themen:
Typen von Differentialgleichungen und elementare Lösungsmethoden
Existenz-, Eindeutigkeits- und Stetigkeitssätze für das Anfangswertproblem
Differentialungleichungen (Lemma von Gronwall)
Fortsetzung von Lösungen
lineare und gestörte lineare Systeme
autonome Systeme und Flüsse
Stabilität
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
lösen einfache, insbesondere autonome lineare Differentialgleichungen selbständig
erklären und prüfen qualitative Eigenschaften wie Stabilität
wenden die relevanten Lösungsmethoden selbstständig an
klassifizieren konkrete Probleme und setzen theoretische Modelle zur Behandlung ein
überführen die Prinzipien in allgemeineren oder auch einfacheren Kontext
Literatur:
- Vorlesungsskripte zu diesem Modul
H. Amann: Gewöhnliche Differentialgleichungen. de Gruyter
V.I. Arnold: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer
H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Teubner
W. Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer
Organisatorisches:
Pflichtmodul in
Wahlmodul (im Rahmen des Dgl-Moduls oder als Vertiefungsmodul) in
Hörerinnen und Hörer aus verwandten Studiengängen sind willkommen
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien): 3. Semester
(Po-Vers. 2010 | Module Fachwissenschaft Mathematik | Gew. Differentialgleichungen)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Mathematik (Bachelor of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Gewöhnliche Differentialgleichungen (Prüfungsnummer: 53401)
- Prüfungsleistung, Klausur, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: WS 2014/2015
- Termin: 13.02.2015, 08:00 Uhr, Ort: H11, H12, H13
Gewöhnliche Differentialgleichungen (Prüfungsnummer: 53402)
- Prüfungsleistung, Übungsleistung, unbenotet
- Erstablegung: WS 2014/2015
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