Geometrie (Geom)5 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Geometrie)

Lectures:

• Diese Veranstaltung ist sowohl ``Vertiefungsmodul Geometrie'' bzw. ``Geometrie" im Bachelorstudiengang, also auch ``Vertiefte Geometrie (Geom)'' fuer das Lehramt.

  • Vertiefungsmodul Geometrie
    (Vorlesung, 3 SWS, Karl-Hermann Neeb, Wed, 12:00 - 14:00, H12; Fri, 12:00 - 13:00, H12, (außer Fri 8.7.2016); single appointment on 8.7.2016, 12:15 - 13:45, H8)
  • Übungen zu Vertiefungsmodul Geometrie
    (Übung, 1 SWS, Karl-Hermann Neeb)

Empfohlene Voraussetzungen:

die Module Lineare Algebra und Analysis

It is recommended to finish the following modules before starting this module:

Analysis (WS 2014/2015)
Lineare Algebra (WS 2014/2015)

Inhalt:

(dieser Modul wird mit wechselnden Schwerpunkten angeboten):
A) Euklidische, hyperbolische, sphärische und projektive Geometrie (Symmetriegruppen geometrischer Strukturen, Invarianten, Geodäten, Dreiecke, Krümmung)
B) Elementare Differentialgeometrie: Kurventheorie (ebene Kurven, Raumkurven), Flächentheorie (Fundamentalformen, Krümmung, Integration, spezielle Klassen, Riemannsche Metriken
C) Algebraische Geometrie: Kommutative Algebra, Nullstellensatz, Affine Varietäten, Projektive Varietäten, Normalisierung, Singularitäten, Algebraische Gruppen

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• wenden Methoden einer der Vertiefungsrichtungen der Geometrie an

• analysieren konkrete Beispiele systematisch und behandeln diese im Rahmen der allgemeinen Theorie.

Literatur:

werden in der Vorlesung bekannt gegeben

Organisatorisches:

• Vertiefungsmodul im Bachelorstudiengang Mathematik

• Modul Geom (vertiefte Geometrie) im Lehramt

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Module Fachwissenschaft Mathematik | Geometrie)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Modulabschlussprüfung: Geometrie (Prüfungsnummer: 56211)

Prüfungsleistung, Klausur mit Übungsleistung, Dauer (in Minuten): 60, benotet, 5 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Hausaufgaben

Erstablegung: SS 2016, 1. Wdh.: SS 2016

1. Prüfer:

Karl-Hermann Neeb