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Algebra (Alg)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Algebra)
(Prüfungsordnungsmodul: Algebra)

Modulverantwortliche/r: Friedrich Knop
Lehrende: Friedrich Knop

Start semester: WS 2019/2020Duration: 1 semesterCycle: jährlich (WS)
Präsenzzeit: 105 Std.Eigenstudium: 195 Std.Language: Deutsch

Lectures:

Empfohlene Voraussetzungen:

Lineare Algebra I und II

Inhalt:

  • Gruppentheorie: Untergruppen, Quotienten, Operationen von Gruppen, endlich erzeugte abelsche Gruppen

  • Ringtheorie: Ideale, Quotienten, Polynomringe, maximale Ideale,

  • Irreduzibilität

  • Elementare Zahlentheorie: Restklassenringe, Eulersche phi-Funktion, Chinesischer Restsatz, quadratisches Reziprozitätsgesetz

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

  • nennen und erklären algebraische Strukturen anhand von Gruppen, Ringen und Körpern und verwenden diese;

  • behandeln auch komplexe Symmetrien mittels Gruppentheorie selbständig;

  • lösen geometrische und zahlentheoretische Probleme mittels Ringtheorie und Zahlentheorie;

  • sammeln und bewerten relevante Informationen und erkennen Zusammenhänge.

Literatur:

  • M. Artin: Algebra

  • G. Fischer: Algebra

  • N. Jacobson: Basic Algebra I,II

  • S. Lang: Algebra

Bemerkung:

Wahlpflichtmodul in

  • B. Sc. Mathematik, Wirtschaftsmathematik und für das Lehramt vertieft

Nachklausur jeweils zu Beginn des kommenden Sommersemesters

Organisatorisches:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

  1. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2019w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlpflichtmodule | Algebra)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Informatik (Bachelor of Science)", "Informatik (Master of Science)", "Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)", "Mathematik (Bachelor of Science)" verwendbar. Details

Studien-/Prüfungsleistungen:

Modulabschlussprüfung: Algebra (Prüfungsnummer: 53111)
Prüfungsleistung, Klausur mit Übungsleistung, Dauer (in Minuten): 90, benotet
Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
weitere Erläuterungen:
Klausur 90 Min. (benotet; 100 %) und Hausaufgaben (wöchentlich 1 Übungsblatt) (unbenotet)

Erstablegung: WS 2019/2020, 1. Wdh.: SS 2020
1. Prüfer: Friedrich Knop
Termin: 19.02.2020, 08:00 Uhr, Ort: H11
Termin: 19.05.2020, 08:00 Uhr

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