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Algebra (Alg)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Algebra)
(Prüfungsordnungsmodul: Algebra)

Modulverantwortliche/r: Friedrich Knop
Lehrende: Catherine Meusburger

Start semester: WS 2018/2019Duration: 1 semesterCycle: jährlich (WS)
Präsenzzeit: 105 Std.Eigenstudium: 195 Std.Language: Deutsch

Lectures:

Empfohlene Voraussetzungen:

Lineare Algebra I und II

Inhalt:

  • Gruppentheorie: Untergruppen, Quotienten, Operationen von Gruppen, endlich erzeugte abelsche Gruppen

  • Ringtheorie: Ideale, Quotienten, Polynomringe, maximale Ideale,

  • Irreduzibilität

  • Elementare Zahlentheorie: Restklassenringe, Eulersche phi-Funktion, Chinesischer Restsatz, quadratisches Reziprozitätsgesetz

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

  • nennen und erklären algebraische Strukturen anhand von Gruppen, Ringen und Körpern und verwenden diese;

  • behandeln auch komplexe Symmetrien mittels Gruppentheorie selbständig;

  • lösen geometrische und zahlentheoretische Probleme mittels Ringtheorie und Zahlentheorie;

  • sammeln und bewerten relevante Informationen und erkennen Zusammenhänge.

Literatur:

  • M. Artin: Algebra

  • G. Fischer: Algebra

  • N. Jacobson: Basic Algebra I,II

  • S. Lang: Algebra

Bemerkung:

Wahlpflichtmodul in

  • B. Sc. Mathematik, Wirtschaftsmathematik und für das Lehramt vertieft

Nachklausur jeweils zu Beginn des kommenden Sommersemesters

Organisatorisches:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

  1. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Module Fachwissenschaft Mathematik | Algebra)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Informatik (Bachelor of Science)", "Informatik (Master of Science)", "Mathematik (Bachelor of Science)", "Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)" verwendbar. Details

Studien-/Prüfungsleistungen:

Modulabschlussprüfung: Algebra (Prüfungsnummer: 53111)
Prüfungsleistung, Klausur mit Übungsleistung, Dauer (in Minuten): 90, benotet
Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
weitere Erläuterungen:
Klausur 90 Min. (benotet; 100 %) und Hausaufgaben (wöchentlich 1 Übungsblatt) (unbenotet)

Erstablegung: WS 2018/2019, 1. Wdh.: WS 2018/2019
1. Prüfer: Catherine Meusburger
Termin: 11.02.2019, 10:00 Uhr
Termin: 12.04.2019, 10:00 Uhr

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