Gewöhnliche Differentialgleichungen (GDgl)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Ordinary Differential Equations)
(Prüfungsordnungsmodul: Gewöhnliche Differentialgleichungen)

Lectures:

• • Gewöhnliche Differentialgleichungen
    (Vorlesung, 4 SWS, Andreas Knauf, Wed, 8:00 - 10:00, H13; Thu, 10:00 - 12:00, H13)
  • Übungen zu Gewöhnliche Differentialgleichungen
    (Übung, 2 SWS, Andreas Knauf)

Empfohlene Voraussetzungen:

Analysis 1 und 2, Lineare Algebra 1 und 2

Inhalt:

Grundlagen zu folgenden Themen:

• Typen von Differentialgleichungen und elementare Lösungsmethoden

• Existenz-, Eindeutigkeits- und Stetigkeitssätze für das Anfangswertproblem

• Differentialungleichungen (Lemma von Gronwall)

• Fortsetzung von Lösungen

• lineare und gestörte lineare Systeme

• autonome Systeme und Flüsse

• Stabilität

• Randwertprobleme

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• lösen einfache, insbesondere autonome lineare Differentialgleichungen selbständig;

• erklären und prüfen qualitative Eigenschaften wie Stabilität;

• wenden die relevanten Lösungsmethoden selbstständig an;

• klassifizieren konkrete Probleme und setzen theoretische Modelle zur Behandlung ein;

• überführen die Prinzipien in allgemeineren oder auch einfacheren Kontext.

Literatur:

• Vorlesungsskripte zu diesem Modul

• H. Amann: Gewöhnliche Differentialgleichungen. de Gruyter

• V.I. Arnol'd: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer

• H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Teubner

• W. Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer

Bemerkung:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in der Vorlesung und der integrierten zentralen Übung. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Organisatorisches:

Wahlpflichtmodul in

• B. Sc. Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik

• Lehramt vertieft

Hörerinnen und Hörer aus verwandten Studiengängen sind willkommen

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Wahlmodule Mathematik | Gewöhnliche Differentialgleichungen)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Klausur: Gewöhnliche Differentialgleichungen (Prüfungsnummer: 51001)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 7 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2017, 1. Wdh.: WS 2017/2018

1. Prüfer:

Andreas Knauf

Termin: 08.08.2017, 10:00 Uhr, Ort: H12 / H13
Termin: 16.02.2018, 10:15 Uhr, Ort: H11

Übungsleistung: Gewöhnliche Differentialgleichungen (Prüfungsnummer: 51002)

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 3 ECTS

weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung woechentlicher Hausaufgaben

Erstablegung: SS 2017

1. Prüfer:

Andreas Knauf