Partielle Differentialgleichungen I (Bsc. Mathematik/Technomathematik PO2015) (PDG I)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Partial Differential Equations 1 (Bsc. Mathematik/Technomathematik PO2015))
(Prüfungsordnungsmodul: Partielle Differenzialgleichungen I)

Lectures:

• • Partielle Differentialgleichungen I
    (Vorlesung, 4 SWS, Martin Burger et al., Mon, Thu, 10:00 - 12:00, Zoom-Meeting)
  • Übungen zu Partielle Differentialgleichungen I
    (Übung, 2 SWS, Martin Burger et al.)

Empfohlene Voraussetzungen:

Analysis-Module des Bachelorstudiums

Inhalt:

• schwache Existenztheorie elliptischer Gleichungen zweiter Ordnung

• Regularität schwacher Lösungen (Differenzenquotientenmethode, Moser, Harnack)

• Wärmeleitungsgleichung in Hölderräumen, Vergleichssätze

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden erarbeiten sich einen Überblick über Anwendungsbereiche von PDGen. Sie verwenden einfache explizite Lösungsmethoden und nutzen klassische und „schwache“ Zugänge zu Existenzresultaten.

Literatur:

• E. DiBenedetto, Partial Differential Equations, Birkhäuser 2001

• L. C. Evans, Partial Differential Equations, AMS 1997

• D. Gilbarg, N. S. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations, Springer 1983

• Vorlesungsskriptum

Bemerkung:

• Bachelor Mathematik, Technomathematik

• Wahlmodul: Master Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik

• Kern-/Forschungsmodul Master Mathematik Studienrichtungen „Analysis und Stochastik“ und „Modellierung-Simulation-Optimierung“, Master Technomathematik Studienrichtung „Modellierung und Simulation“

Organisatorisches:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Data Science (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2020w | Vertiefungsrichtungen | Mathematische Theorie / Grundlagen des Data Science (MTG) | Partielle Differenzialgleichungen I)
2. Data Science (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2020w | Vertiefungsrichtungen | Nicht gewählte Vertiefungsrichtungen | Partielle Differenzialgleichungen I)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Klausur: Partielle Differentialgleichungen I (Prüfungsnummer: 51201)

Prüfungsleistung, schriftlich oder mündlich, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 7 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

weitere Erläuterungen:
Änderung der Prüfungsform von schriftlich auf "schriftlich oder mündlich" gemäß Corona-Satzung

Prüfungssprache: Deutsch

Erstablegung: WS 2020/2021, 1. Wdh.: WS 2020/2021

1. Prüfer:

Martin Burger

Übungsleistung: Partielle Differentialgleichungen I (Prüfungsnummer: 51202)

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 3 ECTS

weitere Erläuterungen:
Erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Hausaufgaben

Prüfungssprache: Deutsch

Erstablegung: WS 2020/2021

1. Prüfer:

Martin Burger