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Partielle Differentialgleichungen I (Bsc. Mathematik/Technomathematik PO2015) (PDG I)10 ECTS (englische Bezeichnung: Partial Differential Equations 1 (Bsc. Mathematik/Technomathematik PO2015))
(Prüfungsordnungsmodul: Partielle Differenzialgleichungen I)
Modulverantwortliche/r: Günther Grün Lehrende:
Sara Daneri
Start semester: |
WS 2020/2021 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
210 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
Empfohlene Voraussetzungen:
Analysis-Module des Bachelorstudiums
Inhalt:
- schwache Existenztheorie elliptischer Gleichungen zweiter Ordnung
Regularität schwacher Lösungen (Differenzenquotientenmethode, Moser, Harnack)
Wärmeleitungsgleichung in Hölderräumen, Vergleichssätze
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden erarbeiten sich einen Überblick über Anwendungsbereiche
von PDGen. Sie verwenden einfache explizite Lösungsmethoden und
nutzen klassische und „schwache“ Zugänge zu Existenzresultaten.
Literatur:
- E. DiBenedetto, Partial Differential Equations, Birkhäuser 2001
L. C. Evans, Partial Differential Equations, AMS 1997
D. Gilbarg, N. S. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations, Springer 1983
Vorlesungsskriptum
Bemerkung:
- Bachelor Mathematik, Technomathematik
Wahlmodul: Master Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik
Kern-/Forschungsmodul Master Mathematik Studienrichtungen „Analysis und Stochastik“ und „Modellierung-Simulation-Optimierung“, Master Technomathematik Studienrichtung „Modellierung und Simulation“
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2019w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | weitere Module der Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Theoretische Mathematik | Partielle Differenzialgleichungen I)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Data Science (Bachelor of Science)", "Informatik (Bachelor of Science)", "Informatik (Master of Science)", "Technomathematik (Bachelor of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Klausur: Partielle Differentialgleichungen I (Prüfungsnummer: 51201)
- Prüfungsleistung, schriftlich oder mündlich, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 7 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- weitere Erläuterungen:
Änderung der Prüfungsform von schriftlich auf "schriftlich oder mündlich" gemäß Corona-Satzung
- Prüfungssprache: Deutsch
- Erstablegung: WS 2020/2021, 1. Wdh.: WS 2020/2021
Übungsleistung: Partielle Differentialgleichungen I (Prüfungsnummer: 51202)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 3 ECTS
- weitere Erläuterungen:
Erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Hausaufgaben
- Prüfungssprache: Deutsch
- Erstablegung: WS 2020/2021
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